Konsep Dasar Pengujian Hipotesis

Pengertian hipotesis

Dari arti katanya, hipotesis memang dari dua penggalan. Kata “HYPO” yang artinya “SEMENTARA ATAU LEMAH KEBERADAANNYA” dan “THESIS” yang artinya “PERNYATAAN ATAU TEORI”. Hipotesis pada dasarnya merupakan proposisi atau anggapan yang mungkin benar, dan sering digunakan sebagai dasar pembuatan suatu keputusan/ pemecahan persoalan ataupun dasar penelitian lebih lanjut. Anggapan suatu hipotesis juga merupakan sebagai data. Akan tetapi kemungkinan bisa salah, apabila digunakan sebagi dasar pembuatan keputusan harus terlebih dahulu diuji dengan menggunakan data hasil observasi.

Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol). Dalam statistik sebuah hasil bisa dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian tersebut hampir tidak mungkin disebabkan oleh factor yang kebetulan, sesuai dengan batas probabilitas yang sudah ditentukan sebelumnya.

Uji hipotesis kadang disebut juga “konfirmasi analisa data”. Keputusan dari uji hipotesis hampir selalu dibuat berdasarkan pengujian hipotesis nol. Ini adalah pengujian untuk menjawab pertanyaan yang mengasumsikan hipotesis nol adalah benar.

Daerah kritis (en= Critical Region) dari uji hipotesis adalah serangkaian hasil yang bisa menolak hipotesis nol, untuk menerima hipotesis alternatif. Daerah kritisini biasanya di simbolkan dengan huruf C.

Dalam pengujian hipotesis kita harus mementukan tolok ukur penerimaan dan penolakan yang didasarkan pada peluang penerimaan dan penolakan H0 itu sendiri.

Interpretasi

Jika nilai p lebih kecil dari tingkat signifikan test yang diharapkan, maka hipotesis nol bisa di tolak. Jika nilai p tidak lebih kecil dari tingkat signifikan test yang diharapkan bisa disimpulkan bahwa tidak cukup bukti untuk menolak hipotesa nol, dan bisa disimpulkan bahwa hipotesa alternatiflah yang benar.

Karena ketidaktahuan apakah H0 atau H1 yang benar maka kita harus mencoba untuk mebuat keseimbangan dari keduanya. Umumnya kita mengandalkan bahwa H0 benar sehingga kita diharapkan pada kesalahan I saja (α) karena kesalahan II digunakan untuk menentukan kekuatan uji yang ditentukan.

Selang kepercayaan (1-α) sebuah parameter dalam praduga selang berkaitan erat dengan pengujian hipotesis jika H1 ditolak dengan taraf yang nyata maka selang kepercayaan (1-α) tidak mengandung parameter spesifik yang ditetapkan dalam H0.

Definisi berikut diambil dari buku karangan Lehmann dan Romano:

• Hipotesis statistik adalah Sebuah pernyataan tentang parameter yang menjelaskan sebuah populasi (bukan sampel).
• Statistik adalah Angka yang dihitung dari sekumpulan sampel.
• Hipotesis nol (H0) adalah Sebuah hipotesis yang berlawanan dengan teori yang akan dibuktikan.
• Hipotesis alternatif (H1) adalah Sebuah hipotesis (kadang gabungan) yang berhubungan dengan teori yang akan dibuktikan.
• Tes Statistik adalah Sebuah prosedur dimana masukannya adalah sampel dan hasilnya adalah hipotesis.
• Daerah penerimaan adalah Nilai dari tes statistik yang menggagalkan untuk penolakan hipotesis nol.
• Daerah penolakan adalah Nilai dari tes statistik untuk penolakan hipotesis nol.
• Kekuatan Statistik (1 − β) adalah Probabilitas kebenaran pada saat menolak hipotesis nol.
• Tingkat signifikan test (α) adalah Probabilitas kesalahan pada saat menolak hipotesis nol.
• Nilai P (P-value) adalah Probabilitas, mengasumsikan hipotesis nol benar.

Berikut adalah definisi hipotesis menurut para ahli:

   Trealese (1960) memberikan definisi hipotesis sebagai suatu keterangan semnatara dari suatu fakta yang dapat diamati.

   Good dan scates (1954) menyatakan bahwa hipotesis adalah sebuah taksiran atau referensi yang dirumuskan serta diterima untuk sementara yang dapat menerangkan fakta-fakta yang diamati ataupun kondisi-kondisi yang diamati dan digunakan sebagai petunjuk untuk langkah-langkah selanjutnya.

   Kerlinger (1973) menyatakan hipotesis adalah pernyataan yang bersifat terkaan dari hubungan antara dua atau lebih variabel .

Apabila peneliti telah mendalami permasalahan penelitiannya dengan seksama serta menetapkan anggapan dasar, maka lalu membuat suatu teori sementara , yang kebenarannya masih perlu di uji (di bawah kebenaran). Inilah hipotesis peneliti akan bekerja berdasarkan hipotesis. Peneliti mengumpulkan data-data yang paling berguna untuk membuktikan hipotesis. Berdasarkan data yang terkumpul, peneliti akan menguji apakah hipotesis yang dirumuskan dapat naik status menjadi teas, atau sebaliknya tumbang sebagai hipotesis, apabila ternyata tidak terbukti.

Terhadap hipotesis yang sudah dirumuskan peneliti dapat bersikap dua hal yakni :

1. Menerima keputusan seperti apa adanya seandainya hipotesisnya tidak terbukti (pada akhir penelitian).

2. Mengganti hipotesis seandainya melihat tanda-tandatanda bahwa data yang terkumpul tidak mendukung terbuktinya hipotesis (pada saat penelitian berlangsung).
Untuk mengetahui kedudukan hipotesis antara lain :

1. Perlu di uji apakah ada data yang menunjuk hubungan variabel penyebab dan variabel akibat.

2. Adakah data yang menunjukkan bahwa akibat yang ada, memang ditimbulkan oleh penyebab itu.

3. Adanya data yang menunjukkan bahwa tidak ada penyebab lain yang bisa menimbulkan akibat tersebut

4. Apabila ketiga hal tersebut dapat dibuktikan, maka hipotesis yang dirumuskan mempunyai kedudukan yang kuat dalam penelitian.

G.E.R brurrough mengatakan bahwa penelitian berhipotesis penting dilakukan bagi :

·    Penelitian menghitung banyaknya sesuatu

·    Penelitian tentang perbedaan

·    Penelitian hubungan.

 Kegunaan hipotesis

Ada beberapa Kegunaan yang terdapat dari hipotesis antara lain:

qHipotesis memberikan penjelasan sementara tentang gejala-gejala.

qHipotesis sebagai pengetahuan dalam suatu bidang.

qHipotesis memberikan suatu pernyataan hubungan yang langsung dapat diuji dalam penelitian.

qHipotesis memberikan arah kepada penelitian.

qHipotesis memberikan kerangka untuk melaporkan kesimpulan penyelidikan.

 Arah atau bentuk uji hipotesis

Bentuk hipotesis alternative akan menentukan arah uji statistic apakah satu arah ( one tail ) atau dua arah ( two tail ).

vOne tile ( satu sisi )

Adalah bila hipotesis alternativena menyatakan adanya perbedaan dan ada pernyataan yang mengatakan yang satu lebih tinggi atau rendah dari pada yang lain.

vTwo tile ( dua sisi )

Merupakan hipotesis alternative yang hanya menyatakan perbedaan tanpa melihat apakah hal yang satu lebih tinggi atau rendah dari hal yang lain.

   Contoh penulisan hipotesis

Suatu penelitian ingin  mengetahui hubungan antara jenis kelamin dengan tingkat kekebalan tubuh, maka hipotesisnya adalah:

HO :  =

Tidak ada perbedaan antara tingkat kekebalan laki-laki dan perempuan atau tidak ada hubungan antara jenis kelamin dan sistem imun.

HO :  ›

Ada perbedaan kekebalan tubuh laki-laki dan perempuan atau ada hubungan antara jenis kelamin dan tingkat kekebalan.

Jenis-jenis hipotesis

Pengujian hipotesis dapat di bedakan atas beberapa jenis berdasarkan criteria yang menyertainya.

1.  Berdasarkan Jenis Parameternya

Didasarkan atas jenis parameter yang di gunakan, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas tiga jenis, yaitu sebagai berikut .

a.  Pengujian hipotesis tentang rata-rata

Pengujian hipotesis tentang rata-rata adalah pengujian hipotesis mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.

Contohnya:

1. Pengujian hipotesis satu rata-rata

2.Pengujian hipotesis beda dua rata-rata

3.Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata

b. Pengujian hipotesis tentang proporsi

Pengujian hipotesis tentang proporsi adalah pengujian hipotesis mengenai proporsi populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.

Contohnya:

1. Pengujian hipotesis satu proporsi

2.Pengujian hipotesis beda dua proporsi

3.Pengujian hipotesis beda tiga proporsi

c. Pengujian hipotesis tentang varians

Pengujian hipotesis tentang varians adalah pengujian hipotesis mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.

Contohnya:

1.   Pengujian hipotesis tentang satu varians

2.   Pengujian hipotesis tentang kesamaan dua varians

2. Berdasarkan Jumlah Sampelnya

Didasarkan atas ukuran sampelnya, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut.

a. Pengujian hipotesis sampel besar

Pengujian hipotesis sampel besar adalah pengujian hipotesis yang menggunakan sampel lebih besar dari 30 (n > 30).

b. Pengujian hipotesis sampel kecil

Pengujian hipotesis sampel kecil adalah pengujian hipotesis yang menggunakan sampel lebih kecil atau sama dengan 30 (n ≤ 30).

3. Berdasarkan Jenis Distribusinya

Didasarkan atas jenis distribusi yang digunakan, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas empat jenis, yaitu sebagai berikut.

a. Pengujian hipotesis dengan distribusi  Z

Pengujian hipotesis dengan distribusi  Z adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi Z sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel normal standard. Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (H_o) yang di kemukakan.

Contohnya :

1. Pengujian hipotesis satu dan beda dua rata-rata sampel besar

2. Pengujian satu dan beda dua proporsi

b. Pengujian hipotesis dengan distribusi t (t-student)

Pengujian hipotesis  dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel t-student. Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (H_o) yang di kemukakan.

Contohnya :

1. Pengujian hipotesis satu rata-rata sampel kecil

2. Pengujian hipotesis beda dua rata-rata sampel kecil

c. Pengujian hipotesis dengan distribusi  χ² ( kai kuadrat)

Pengujian hipotesis  dengan distribusi χ² ( kai kuadrat) adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi χ² sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel χ². Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (H_o) yang di kemukakan.

Contohnya :

1. Pengujian hipotesis beda tiga proporsi

2. Pengujian Independensi

3. Pengujian hipotesis kompatibilitas

d. Pengujian hipotesis dengan distribusi F (F-ratio)

Pengujian hipotesis  dengan distribusi F (F-ratio) adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi F (F-ratio) sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel F. Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (H_o) yang di kemukakan.

Contohnya :

1.  Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata

2. Pengujian hipotesis kesamaan dua varians

4. Berdasarkan Arah atau Bentuk Formulasi Hipotesisnya

Didasarkan atas arah atau bentuk formulasi hipotesisnya, pengujian hipotesis di bedakan atas 3 jenis, yaitu sebagai berikut.

a. Pengujian hipotesis dua pihak (two tail test)

Pengujian hipotesis dua pihak adalah pengujian hipotesis di mana hipotesis nol (H_o) berbunyi “sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (H₁) berbunyi “tidak sama dengan” (H_o = dan H₁ ≠)

b. Pengujian hipotesis pihak kiri atau sisi kiri

Pengujian hipotesis pihak kiri adalah pengujian hipotesis di mana hipotesis nol (H_o) berbunyi “sama dengan” atau “lebih besar atau sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (H₁) berbunyi “lebih kecil” atau “lebih kecil atau sama dengan” (H_o = atau H_o ≥ dan H₁ < atau H₁ ≤ ). Kalimat “lebih kecil atau sama dengan” sinonim dengan kata “paling sedikit atau paling kecil”.

c. Pengujian hipotesis pihak kanan atau sisi kanan

Pengujian hipotesis pihak kanan adalah pengujian hipotesis di mana hipotesis nol (H_o) berbunyi “sama dengan” atau “lebih kecil atau sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (H₁) berbunyi “lebih besar” atau “lebih besar atau sama dengan” (H_o = atau H_o ≤ dan H₁ > atau H₁ ≥). Kalimat “lebih besar  atau sama dengan” sinonim dengan kata “paling banyak atau paling besar”.

2.5  Prosedur  Pengujian Hipotesis

             Prosedur pengujian hipotesis statistic adalah langkah-langkah yang di pergunakan dalam menyelesaikan pengujian hipotesis tersebut. Berikut ini langkah-langkah pengujian hipotesis statistic adalah sebagai berikut.

1.      Menentukan  Formulasi Hipotesis

Formulasi atau perumusan hipotesis statistic dapat di bedakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut;

a.       Hipotesis nol / nihil (H_O)

Hipotesis nol adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu pernyataan yang akan di uji. Hipotesis nol tidak memiliki perbedaan atau perbedaannya nol dengan hipotesis sebenarnya.

b.      Hipotesis alternatif/ tandingan (H₁ / H_a)

Hipotesis alternatif adalah hipotesis yang di rumuskan sebagai lawan atau tandingan dari hipotesis nol. Dalam menyusun hipotesis alternatif, timbul 3 keadaan berikut.

1)      H₁ menyatakan bahwa harga parameter lebih besar dari pada harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi atau satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan.

2)      H₁ menyatakan bahwa harga parameter lebih kecil dari pada harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi atau satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kiri.

3)      H₁ menyatakan bahwa harga parameter tidak sama dengan harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian dua sisi atau dua arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan dan kiri sekaligus.

Secara umum, formulasi hipotesis dapat di tuliskan :

Apabila hipotesis nol (H₀) diterima (benar) maka hipotesis alternatif (H_a) di tolak. Demikian pula sebaliknya, jika hipotesis alternatif (H_a) di terima (benar) maka hipotesis nol (H₀) ditolak.

2.      Menentukan Taraf Nyata (α)

Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin tinggi taraf nyata yang di gunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang di uji, padahal hipotesis nol benar.

Besaran yang sering di gunakan untuk menentukan taraf nyata dinyatakan dalam %, yaitu: 1% (0,01), 5% (0,05), 10% (0,1), sehingga secara umum taraf nyata di tuliskan sebagai α_0,01, α_0,05, α_0,1. Besarnya nilai α bergantung pada keberanian pembuat keputusan yang dalam hal ini berapa besarnya kesalahan (yang menyebabkan resiko) yang akan di tolerir. Besarnya kesalahan tersebut di sebut sebagai daerah kritis pengujian (critical region of a test) atau daerah penolakan ( region of rejection).

Nilai α yang dipakai sebagai taraf nyata di gunakan untuk menentukan nilai distribusi yang di gunakan pada pengujian, misalnya distribusi normal (Z), distribusi t, dan distribusi X². Nilai itu sudah di sediakan dalam bentuk tabel di sebut nilai kritis.

3.      Menentukan Kriteria Pengujian

Kriteria Pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol (H_o) dengan cara membandingkan nilai α tabel distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya, sesuai dengan bentuk pengujiannya. Yang di maksud dengan bentuk pengujian adalah sisi atau arah pengujian.

a.       Penerimaan H_o terjadi jika nilai uji statistiknya lebih kecil atau lebih besar daripada nilai positif atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai kritis.

b.      Penolakan H_o terjadi jika nilai uji statistiknya lebih besar atau lebih kecil daripada nilai positif atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai kritis.

Dalam bentuk gambar, kriteria pengujian seperti gambar di bawah ini

           

4. Menentukan Nilai Uji Statistik

Uji statistik merupakan rumus-rumus yang berhubungan dengan distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis. Uji statistik merupakan perhitungan untuk menduga parameter data sampel yang di ambil secara random dari sebuah populasi. Misalkan, akan di uji parameter populasi (P), maka yang pertama-tam di hitung adalah statistik sampel (S).

5. Membuat Kesimpulan

                             Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol (H_o) yang sesuai dengan kriteria pengujiaanya. Pembuatan kesimpulan dilakukan setelah membandingkan nilai uji statistik dengan nilai α tabel atau nilai kritis.

a.       Penerimaan H_o terjadi jika nilai uji statistik berada di luar nilai kritisnya.

b.      Penolakan H_o terjadi jika nilai uji statistik berada di dalam nilai kritisnya.

Kelima langkah pengujian hipotesis tersebut di atas dapat di ringkas seperti berikut.

Langkah 1 : Menentukan formulasi hipotesis nol (H₀) dan hipotesis alternatifnya (H_a)

Langkah 2 : Memilih suatu taraf nyata (α) dan menentukan nilai table.

Langkah 3 : Membuat criteria pengujian berupa penerimaan dan penolakan H₀.

Langkah 4 : Melakukan uji statistic

Langkah 5 : Membuat kesimpulannya dalam hal penerimaan dan penolakan H₀.

Pengujian Hipotesis Rata-Rata

1. Pengujian Hipotesis Satu Rata-Rata

a. Sampel besar ( n > 30 )

Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sample besar (n > 30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut.

1. Formulasi hipotesis

a. H_o : µ = µ_o

    H₁ : µ > µ_o

b. H_o : µ = µ_o

    H₁ : µ < µ_o

c. H_o : µ = µ_o

    H₁ : µ ≠ µ_o

2. Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai Z table (Z_α)

    Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian nilai Z_α atau Z_α/2 ditentukan dari tabel.

3. Kriteria Pengujian

a. Untuk H_o : µ = µ_o dan H₁ : µ > µ_o

o  H_o di terima jika Z_o ≤ Z_α

o  H_o di tolak jika Z_o > Z_α

b. Untuk H_o : µ = µ_o dan H₁ : µ < µ_o

o  H_o di terima jika Z_o ≥ - Z_α

o  H_o di tolak jika Z_o < - Z_α

c. Untuk H_o : µ = µ_o dan H₁ : µ ≠ µ_o

o  H_o di terima jika -  Z_α/2  ≤  Z_o ≤ Z_α/2  

o  H_o di tolak jika Z_o > Z_α/2 atau Z_o < - Z_α/2  

4. Uji Statistik

    a. Simpangan baku populasi ( σ ) di ketahui : 

  b. Simpangan baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :

5. Kesimpulan

Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H_o (sesuai dengan kriteria pengujiannya).

a)      Jika H₀ diterima maka H₁ di tolak

b)      Jika H₀ di tolak maka H₁ di terima

Contoh Soal :

Suatu pabrik susu merek Good Milk melakukan pengecekan terhadap produk mereka, apakah rata-rata berat bersih satu kaleng susu bubuk yang di produksi dan di pasarkan masih tetap 400 gram atau sudah lebih kecil dari itu. Dari data sebelumnya di ketahui bahwa simpangan baku bersih per kaleng sama dengan 125 gram. Dari sample 50 kaleng yang di teliti, di peroleh rata-rata berat bersih 375 gram. Dapatkah di terima bahwa berat bersih rata-rata yang di pasarkan tetap 400 gram? Ujilah dengan taraf nyata 5 % !

Penyelesaian :

Diketahui :

n = 50, X = 375, σ = 125, µ_o = 400

Jawab :

a. Formulasi hipotesisnya :

H_o : µ = 400

H₁ : µ < 400

b. Taraf nyata dan nilai  tabelnya :

 α       = 5% = 0,05

Z_0,05  = -1,64 (pengujian sisi kiri)

c. Kriteria pengujian :

o   H_o di terima jika Z_o ≥ - 1,64

o   H_o di tolak jika Z_o < - 1,64

d. Uji Statistik

e. Kesimpulan

Karena Z_o = -1,41 ≥ - Z_0,05 = - 1,64 maka H_o di terima. Jadi, berat bersih rata-rata susu bubuk merek GOOD MILK per kaleng yang di pasarkan sama dengan 400 gram

b. Sampel Kecil (n ≤ 30)

Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sampel kecil (n ≤ 30), uji statistiknya menggunakan distribusi t. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut.

1. Formulasi hipotesis

a. H_o : µ = µ_o

    H₁ : µ > µ_o

b. H_o : µ = µ_o

    H₁ : µ < µ_o

c. H_o : µ = µ_o

    H₁ : µ ≠ µ_o

2. Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai t- tabel

Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian menentukan derajat bebas, yaitu db = n – 1, lalu menentukan nilai t_α;n-1 atau t_α/2;n-1 ditentukan dari tabel.

3. Kriteria Pengujian

a. Untuk H_o : µ = µ_o dan H₁ : µ > µ_o

o  H_o di terima jika t_o ≤ t_α

o  H_o di tolak jika t_o > t_α

b. Untuk H_o : µ = µ_o dan H₁ : µ < µ_o

o  H_o di terima jika t_o ≥ - t_α

o  H_o di tolak jika t_o < - t_α

c. Untuk H_o : µ = µ_o dan H₁ : µ ≠ µ_o

o  H_o di terima jika -  t_α/2  ≤  t_o ≤ t_α/2  

o  H_o di tolak jika t_o > t_α/2 atau t_o < - t_α/2  

4. Uji Statistik

    a. Simpangan baku populasi ( σ ) di ketahui :

b. Simpangan baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :

5. Kesimpulan

Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H_o (sesuai dengan criteria pengujiannya).

a)      Jika H₀ diterima maka H₁ di tolak

b)      Jika H₀ di tolak maka H₁ di terima

Contoh soal :

Sebuah sample terdiri atas 15 kaleng susu, memiliki isi berat kotor seperti yang di berikan berikut ini.

( Isi berat kotor dalam kg/kaleng)

1,21                1,21                 1,23                 1,20                 1,21

1,24                1,22                 1,24                 1,21                 1,19

1,19                1,18                 1,19                 1,23                 1,18

Jika di gunakan taraf nyata 1%, dapatkah kita menyakini bahwa populasi cat dalam kaleng rata-rata memiliki berat kotor 1,2 kg/kaleng ? (dengan alternatif tidak sama dengan). Berikan evaluasi anda !

Penyelesaian :

Diketahui :

n = 15,  α= 1%,   µ_o = 1,2

Jawab:

∑X = 18,13

∑X² = 21,9189

    X = 18,13 / 15

        = 1,208

a. Formulasi hipotesisnya :

H_o : µ = 1,2

H₁ : µ ≠ 1,2

b. Taraf nyata dan nilai  tabelnya :

 α       = 1% = 0,01

t_α/2  = 0,005 dengan db = 15-1 = 14

t_0,005;14 = 2,977

c. Kriteria pengujian :

o   H_o di terima apabila : - 2,977 ≤ t_o ≤ - 2,977

o   H_o di tolak : t_o > 2,977 atau t_o < - 2,977

d. Uji Statistik

e. Kesimpulan

Karena –t_0,005;14 = -2,977 ≤ t_o = 1,52 ≤  t_0,005;14 = - 2,977 maka H_o di terima. Jadi, populasi susu dalam kaleng secara rata-rata berisi berat kotor 1,2 kg/kaleng.

2. Pengujian Hipotesis Beda Dua Rata-Rata

a. Sampel besar ( n > 30 )

Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel besar (n > 30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut.

1. Formulasi hipotesis

a. H_o : µ = µ_o

    H₁ : µ > µ_o

b. H_o : µ = µ_o

    H₁ : µ < µ_o

c. H_o : µ = µ_o

    H₁ : µ ≠ µ_o

2. Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai Z tabel (Z_α)

Mengambil nilai α sesuai soal, kemudian nilai Z_α atau Z_α/2 ditentukan dari tabel.

3. Kriteria Pengujian

a. Untuk H_o : µ₁ = µ₂ dan H₁ : µ₁ > µ₂

o  H_o di terima jika Z_o ≤ Z_α

o  H_o di tolak jika Z_o > Z_α

b. Untuk H_o : µ₁ = µ₂ dan H₁ : µ₁ < µ₂

o  H_o di terima jika Z_o ≥ - Z_α

o  H_o di tolak jika Z_o < - Z_α

c. Untuk H_o : µ₁ = µ₂ dan H₁ : µ₁ ≠ µ₂

o  H_o di terima jika -  Z_α/2  ≤  Z_o ≤ Z_α/2  

o  H_o di tolak jika Z_o > Z_α/2 atau Z_o < - Z_α/2  

4. Uji Statistik

    a. Simpangan baku populasi ( σ ) di ketahui :

b. Simpangan baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :

5. Kesimpulan

Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H_o (sesuai dengan kriteria pengujiannya).

a)      Jika H₀ diterima maka H₁ di tolak

b)      Jika H₀ di tolak maka H₁ di terima

Contoh Soal :

Seseorang berpendapat bahwa rata-rata jam kerja buruh di daerah A dan B sama dengan alternatif A lebih besar dari pada B. Untuk itu, di ambil sample di kedua daerah, masing-masing 100 dan 70 dengan rata-rata dan simpangan baku 38 dan 9 jam per minggu serta 35 dan 7 jam per minggu. Ujilah pendapat tersebut dengan taraf nyata 5% ! Untuk Varians/ simpangan baku kedua populasi sama besar !

Penyelesaian :

Diketahui:

n₁ =  100                   X1  = 38                        s₁ = 9

n₂ = 70                      X2  = 35                        s₂ = 7

Jawab:

 a. Formulasi hipotesisnya :

H_o : µ₁ = µ₂

    H₁ : µ₁ > µ₂

b. Taraf nyata dan nilai  tabelnya :

 α       = 5% = 0,05

Z_0,05  = 1,64 (pengujian sisi kanan)

c. Kriteria pengujian :

o   H_o di terima jika Z_o ≤  1,64

o   H_o di tolak jika Z_o > 1,64

d. Uji Statistik

e. Kesimpulan

Karena Z_o = 2,44 >  Z_0,05 =  1,64 maka H_o di tolak. Jadi, rata-rata jam kerja buruh di daerah A dan daerah B adalah tidak sama.

b. Sampel kecil ( n ≤ 30 )

Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel kecil (n ≤ 30), uji statistiknya menggunakan distribusi t. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut.

1. Formulasi hipotesis

a. H_o : µ₁ = µ₂

    H₁ : µ₁ > µ₂

b. H_o : µ₁ = µ₂

    H₁ : µ₁ < µ₂

c. H_o : µ₁ = µ₂

    H₁ : µ₁ ≠ µ₂

2. Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai t tabel (t_α)

Mengambil nilai α sesuai soal, kemudian nilai t_α atau t_α/2 ditentukan dari tabel.

3. Kriteria Pengujian

a. Untuk H_o : µ₁ = µ₂ dan H₁ : µ₁ > µ₂

o  H_o di terima jika t_o ≤ t_α

o  H_o di tolak jika t_o > t_α

b. Untuk H_o : µ₁ = µ₂ dan H₁ : µ₁ < µ₂

o  H_o di terima jika t_o ≥  t_α

o  H_o di tolak jika Z_o < - t_α

c. Untuk H_o : µ₁ = µ₂ dan H₁ : µ₁ ≠ µ₂

o  H_o di terima jika -  t_α/2  ≤  t_o ≤ t_α/2  

o  H_o di tolak jika t_o > t_α/2 atau t_o < - t_α/2  

4. Uji Statistik

    

Keterangan :

d  = rata-rata dari nilai d

s_d = simpangan baku dari nilai d

n = banyaknya pasangan

db =  n-1

5. Kesimpulan

Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H_o (sesuai dengan kriteria pengujiannya).

a)      Jika H₀ diterima maka H₁ di tolak

b)      Jika H₀ di tolak maka H₁ di terima

Contoh Soal :

1.      Sebuah perusahan mengadakan pelatihan teknik pemasaran. Sampel sebanyak 12 orang dengan metode biasa dan 10 orang dengan terprogram. Pada akhir pelatihan di berikan evaluasi dengan materi yang sama. Kelas pertama mencapai nilai rata-rata 75 dengan simpangan baku 4,5. Ujilah hipotesis kedua metode pelatihan, dengan alternative keduanya tidak sama! Gunakan taraf nyata 10%! Asumsikan kedua populasi menghampiri distribusi normal dengan varians yang sama!

Penyelesaian :

Diketahui :

n₁ =  12            X1 = 80                        s₁ = 4

n₂ = 10             X2 = 75                        s₂ = 4,5

Jawab:

a. Formulasi hipotesisnya :

H_o : µ₁ = µ₂

H₁ : µ₁ ≠ µ₂

b. Taraf nyata dan nilai  tabelnya :

 α        = 10% = 0,10

= 0,05

db       = 12 + 10 – 2 = 20

t_0,05;20 = 1,725

c. Kriteria pengujian :

o  H_o di terima apabila -1,725 ≤ t₀  ≤  1,725

o  H_o di tolak apabila t₀ > 1,725 atau t₀ < -1,725

d. Uji Statistik

e. Kesimpulan

Karena t₀ = 2,76 >  t_0,05;20 =  1,725 maka H_o di tolak. Jadi, kedua metode yang digunakan dalam pelatihan tidak sama hasilnya.

2. Untuk mengetahui apakah keanggotaan dalam organisasi mahasiswa memiliki akibat baik atau buruk terhadap prestasi akademik seseorang, diadakan penelitian mengenai mutu rata-rata prestasi akademik. Berikut ini data selama periode 5 tahun.

	Tahun
	1	2	3	4	5
Anggota Bukan Anggota	7,0 7,2	7,0 6,9	7,3 7,5	7,1 7,3	7,4 7,4

Ujilah pada taraf nyata 1% apakah keanggotaan dalam organisasi mahasiswa berakibat buruk pada prestasi akademiknya dengan asumsi bahwa populasinya normal !

Penyelesaian :

a. Formulasi hipotesisnya :

H_o : µ₁ = µ₂

H₁ : µ₁ < µ₂

b. Taraf nyata dan nilai  tabelnya :

 α        = 1% = 0,01

  = 0,05

db       = 5 - 1 = 4

t_0,01;4 = -3,747

c. Kriteria pengujian : 

o  H_o di terima apabila  t₀  ≥ - 3,747

o  H_o di tolak apabila t₀ < - 3,747

d. Uji Statistik :

Anggota	Bukan Anggota	D	d2
7,0 7,0 7,3 7,1 7,4	7,2 6,9 7,5 7,3 7,4	-0,2 0,1 -0,2 -0,2 0,0	0,04 0,01 0,04 0,04 0,00
Jumlah		-0,5	0,13

e. Kesimpulan

Karena t₀ = -1,6 >  t_0,01;4 =  -3,747, maka H_o di terima. Jadi, keanggotaan organisasi bagi mahasiswa tidak membeikan pengaruh buruk terhadap prestasi akademiknya.

Ada dua jenis hipotesis yang digunakan dalam penelitian antara lain :

1.      Hipotesis kerja atau alternatif, disingkat (H1). Merupakan keputusan yang diambil bila yang kita uji tidak spesifik dengan ketetapan H0. hipotesis kerja menyatakan adanya hubungan antara

variabel X dan Y, atau adanya perbedaan antara dua kelompok.

Rumusan hipotesis kerja :

q  Jika... Maka...

q  Ada perbedaan antara... Dan... Dalam...

q  Ada pengaruh... Terhadap...

2.      Hipotesis nol (null hypotheses) disingkat Ho.

Hipotesis nol merupakan hipotesis pegangan sementara atau patokan untuk memutuskan, apakah yang kita uji masih spesifik dengan ketetapan H0 atau tidak. Hipotesis ini menyatakan tidak ada perbedaan antara dua variabel, atau tidak adanya pengaruh variabel X terhadap variabel Y.
Rumusannya:

q  Tidak ada perbedaan antara... Dengan... Dalam...

q  Tidak ada pengaruh... terhadap...

Adapun Saran untuk memperoleh hipotesis:

·         Hipotesis induktif

Dalam prosedur induktif, penelitian merumuskan hipotesis sebagai suatu generalisasi

dari hubungan-hubungan yang diamati

·         Hipotesis deduktif

Dalam hipotesis ini,peneliti dapat memulai penyelidikan dengan memilih salah satu teori yang ada dibidang yang menarik minatnya,setelah teori dipilih, ia lalu menarik hipotesis dari teori ini.

Ciri-ciri hipotesis

Ciri-ciri hipotesis yang baik:

Ø  Hipotesis harus mempunyai daya penjelas

Ø  Hipotesis harus menyatakan hubungan yang diharapkan ada di antara variabel-variabel-variabel.

Ø  Hipotesis harus dapat diuji

Ø  Hipotesis hendaknya konsistesis dengan pengetahuan yang sudah ada.

Ø  Hipotesis hendaknya dinyatakan sesederhana dan seringkas mungkin.

Menggali dan merumuskan hipotesis

Dalam menggali hipotesis, peneliti harus :

§ Mempunyai banyak informasi tentang masalah yang ingin dipecahkan dengan jalan banyak membaca literatur-literatur yang ada hubungannya dengan penelitian yang sedang dilaksanakan.

§ Mempunyai kemampuan untuk memeriksa keterangan tentang tempat-tempat, objek-objek serta hal-hal yang berhubungan satu sama lain dalam fenomena yang sedang diselidiki.

§ Mempunyai kemampuan untuk menghubungkan suatu keadaan dengan keadaan lainnya yang sesuai dengan kerangka teori ilmu dan bidang yang bersangkutan.

Good dan scates memberikan beberapa sumber untuk menggali hipotesis :

v  Ilmu pengetahuan dan pengertian yang mendalam tentang ilmu

vWawasan serta pengertian yang mendalam tentang suatu wawasan

vImajinasi dan angan-angan

vMateri bacaan dan literatur

vPengetahuan kebiasaan atau kegiatan dalam daerah yang sedang diselidiki.

vData yang tersedia

vkesamaan.

Sebagai kesimpulan, maka beberapa petunjuk dalam merumuskan hipotesis dapat diberikan sebagai berikut :

ü  Hipotesis harus dirumuskan secara jelas dan padat serta spesifik

ü  Hipotesis sebaiknya dinyatakan dalam kalimat deklaraif dan berbentuk pernyataan.

ü  Hipotesis sebaiknya menyatakan hubungan antara dua atau lebih variabel yang dapat diukur.

ü  Hendaknya dapat diuji

ü  Hipotesis sebaiknya mempunyai kerangka teori.

Macam-macam rumusan hipotesis

1.      Hipotesis Deskriptif

Hipotesis deskriptif, adalah dugaan tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak membuat perbandingan atau hubungan.

Contoh rumusan masalah sebagai berikut:

a.                Suatu perusahaan bank menyatakan bahwa besar kenaikan suku kredit bunga bank = 18%

Rumusan masalah : Berapa besar tingkat kenaikan suku bungan bank?

Ho      : tingkat kenaikan suku bunga di bank tidak sama dengan standar

H1      : tingkat kenaikan suku bunga di bank sama dengan standar

b.               Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh coffe. Peneliti ingin mengetahui apakah ada pengaruh cafein terhadap susahnya tidur seseorang.

Rumusan masalah : apakah ada pengaruh cafein terhadap susahnya tidur seseorang? 

Ho      : tidak ada pengaruh cafein terhadap susahnya tidur seseorang.

H1      : ada pengaruh cafein terhadap susahnya tidur seseorang.Sumber dari internet:

c.                Kepala desa ingin mengetahui sikap penduduk desanya. Kepala desa ingin mengetahui apakah terdapat kecendrungan perbedaan pendapat di masyarakat dalam menerima kebijakan baru.

Rumusan masalah : apakah terdapat kecendrungan perbedaan pendapat di masyarakat dalam menerima kebijakan baru?

Ho      :tidak terdapat kecendrungan perbedaan pendapat di masyarakat dalam menerima kebijakan baru

H1      : terdapat kecendrungan perbedaan pendapat di masyarakat dalam menerima kebijakan baru

d.               KPU disuatu desa meneliti masyarakat disuatu desa. KPU ingin mengetahui apakah terdapat peluang pilihan masyarakat terhadap partai politik di desa X.

Rumusan masalah : apakah terdapat peluang pilihan masyarakat terhadap partai politik di desa X?

Ho      : tidak terdapat peluang pilihan masyarakat terhadap partai politik di desa X.

H1      : terdapat peluang pilihan masyarakat terhadap partai politik di desa X.

2.      Hipotesis Komparatif

Hipotesis komparatif adalah pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai dalam satu variabel atau lebihpada sampel yang berbeda.

Contoh rumusan masalah sebagai berikut:

a.       Sebuah toko yang menjual donat yang berasa coklat dan strawbery. Penjual ingin mengetaui apakah konsumen lebih menyukai donat berasa coklat atau stawbery. Dari semua pembeli dihari senin berjumlah 50 orang. Dari semua pembeli diketahui 35 orang menyukaidonat berasa coklat dan 15 orang menyukai donat berasa strowbery.

Rumusan masalah : apakah konsumen lebih menyukai donat berasa coklat atau stawbery?

Hipotesis dua arah.

Ho       : tidak ada perbedaan minat konumen yang lebih menyukai donat berasa coklat atau strawbery.

H1       : ada perbedaan minat konsumen yang lebih menyukai donat berasa coklat atau strawbery.

b.      Peneliti ingin mengetahui manfaat mind map terhadap hafalan siswa di suatu SMA . Peneliti berasumsi akan ada perbedaan hafalan siswa setelah dan sebelum memakai mind map dalam menghafal pelajaran.

Rumusan masalah : Apakah akan ada perbedaan hafalan siswa setelah dan sebelum memakai mind map dalam menghafal pelajaran ?

Hipotesis satu arah

Ho       : Tidak ada perbedaan hafalan siswa setelah dan sebelum memakai mind map dalam menghafal pelajaran.

Ha       : Ada perbedaan hafalan siswa setelah dan sebelum memakai mind map dalam menghafal pelajaran.

Sumber dari internet:

c.       Seorang peneliti ingin mengetahui sikap masyarakat penumpang kereta api. Peneliti ingin mengetahui bagaimana sikap konsumen di Bandung terhadap kenaikan tarif kereta api dibandingkan dengan sikap konsumen di Yogyakarta. Ternyata ada perbedaan sikap konsumen di bandung terhadap kenaikan tarif kereta api dibandingkan dengan sikap konsumen di Yogyakarta.

Rumusan masalah : bagaimana sikap konsumen di Bandung terhadap kenaikan tarif kereta api dibandingkan dengan sikap konsumen di Yogyakarta?

Hipotesis satu arah.

Ho       : tidak ada perbedaan sikap konsumen di Bandung terhadap kenaikan tarif kereta api dibandingkan dengan sikap konsumen di Yogyakarta.

Ha       : ada perbedaan sikap konsumen di Bandung terhadap kenaikan tarif kereta api dibandingkan dengan sikap konsumen di Yogyakarta.

d.      Seorang peneliti ingin mengetahui tentang perbedaan lembaga swasta dan pemerintahan dalam pelayanan masyarakat di daerah sumatera. Dari semua sampel masyarakat pengunjung lembaga swasta dan pemerintah di ambil beberapa sampel secara random. Diketahui dari 25 sampel 15 orang lebih menyukai pelayanan lembaga swasta dan 10 orang lebih menyukai pelayanan pemerintah.

Rumusan masalah : apakah terdapat perbedaan lembaga swasta dan pemerintahan dalam pelayanan masyarakat?

Hipotesis dua arah.

Ho       : tidak ada perbedaan lembaga swasta dan pemerintahan dalam pelayanan masyarakat.

Ha       : terdapat perbedaan lembaga swasta dan pemerintahan dalam pelayanan masyarakat.

3.      Hipotesis Hubungan (Asosiatif)

Hipotesis hubungan adalah suatu pernyataan yang menunjukkan dugaan tentang hubungan antara dua variabel atau lebih.

Contoh rumusan masalah sebagai berikut:

1.       Seorang peneliti ingin mengetahui sikap sombong terhadap kekayaan. Peneliti ingin mengetahui apakah ada pengaruh kekayaan dengan sifat sombong.

Rumusan masalah : apakah ada hubungan kekayaan dengan sifat sombong?

Ho       : tidak ada hubungan kekayaan dengan sifat sombong.

Ha       : ada hubungan kekayaan dengan sifat sombong.

2.       Peneliti ingin mengetahui sikap anak terhadap minat belajar. Apakah ada pengaruh game online terhadap minat belajar anak.

Rumusan masalah : apakah ada pengaruh game online terhadap kurangnya minat belajar seorang anak?

Ho       : tidak ada pengaruh game online terhadap kurangnya minat belajar seorang anak.

Ha       : ada pengaruh game online terhadap kurangnya minat belajar seorang anak.

Sumber dari internet:

3.      Seorang peneliti ingin mengetahui sikap agresif masyarakat akibat pengaruh lingkungan. Apakah ada perbedaan tindakan agresif antara masyarakat yang memiliki tingkat kepadatan yang tinggi dan masyarakat yang memiliki tingkat kepadatan penduduk yang rendah.

Rumusan masalah : Apakah ada perbedaan tindakan agresif antara masyarakat yang memiliki tingkat kepadatan yang tinggi dan masyarakat yang memiliki tingkat kepadatan penduduk yang rendah?

Ha       :Tindakan agresif lebih tinggi pada kelompok masyarakat yang memiliki   tingkat kepadatan yang tinggi daripada yang memiliki tingkat kepadatan rendah.

Ho       :Tidak terdapat perbedaan tindakan agresif antara masyarakat yang memiliki tingkat kepadatan yang tinggi dan masyarakat yang memiliki tingkat kepadatan penduduk yang rendah.

Menguji hipotesis

Setelah hipotesis dirumuskan dan dievaluasi semuanya itu harus diuji melalui pengumpulan data lalu diolah. Kemudian barulah sampai pada suatu kesimpulan menerima atau menolak hipotesis tersebut. Di dalam menentukan penerimaan dan penolakan hipotesis maka hipotesis alternatif (Ha) diubah menjadi hipotesis nol (Ho).

Menurut Furchan (2007: 130-131), untuk menguji hipotesis peneliti harus:

1.      Menarik kesimpulan tentang konsekuensi-konsekuensi yang akan dapat diamati apabila hipotesis tersebut benar.

2.      Memilih metode-metode penelitian yang akan memungkinkan pengamatan, eksperimentasi, atau prosedur lain yang diperlukan untuk menunjukkan apakah akibat-akibat tersebut terjadi atau tidak, dan

3.      Menerapkan metode ini serta mengumpulkan data yang dapat dianalisis untuk menunjukkan apakah hipotesis tersebut didukung oleh data atau tidak.

Secara umum hipotesis dapat diuji denga dua cara, yaitu mencocokkan dengan fakta, atau dengan mempelajari konsistensi logis. Dalam menguji hipotesis dengan mencocokkan fakta, maka diperlukan percobaan-percobaan untuk memperoleh data. Data tersebut kemudian kita nilai untuk mengetahui apakah hipotesis tersebut cocok dengan fakta tersebut atau tidak. Jika hipotesis diuji dengan konsistensi logis, maka si peneliti memilih suatu desain di mana logika dapat digunakan, untuk menerima atau menolak hipotesis.

Macam-Macam Pengujian Hipotesis

Dalam Sugiyono (2008:228-232) terdapat tiga macam bentuk pengujian hipotesis. Adapun jenis uji mana yang akan dipakai tergantung pada bunyi kalimat hipotesis. Berikut 3 macam bentuk pengujian hipotesis tersebut:

a. Uji Dua Pihak (Two Tail Test)

Uji dua pihak digunakan apabila hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” dan hipotesis alternatif (Ha) berbunyi “tidak sama dengan” (Ho = ; Ha ¹).

b. Uji Pihak Kiri

Uji pihak kiri digunakan apabila hipotesis nol (Ho) berbunyi “lebih besar atau sama dengan” dan hipotesis alternatif (Ha) berbunyi “lebih kecil” (Ho ³ ; Ha <).

c. Uji Pihak Kanan

Uji pihak kanan digunakan apabila hipotesis nol (Ho) berbunyi “lebih kecil atau sama dengan” dan hipotesis alternatif (Ha) berbunyi “lebih besar” (Ho £ ; Ha >).

Taraf kesalahan dalam pengujian hipotesis

Pada dasarnya menguji hipotesis adalah menaksir parameter populasi berdasarkan data sampel. Menurut Sugiyono (2008: 224-225) menyatakan bahwa terdapat dua cara menaksir, yaitu: a point estimate dan interval estimate atau sering disebut convidence interval. A point estimate (titik taksiran) adalah suatu taksiran parameter populasi berdasarkan satu nilai data sampel. Sedangkan interval estimate (taksiran interval) adalah sutau taksiran parameter populasi berdasarkan nilai interval data sampel. Sebagai contoh, saya berhipotesis (menaksir) bahwa daya tahan belajar siswa Indonesia itu 10 jam/hari. Hipotesis ini disebut point estimate, karena daya tahan belajar siswa Indonesia ditaksir melalui satu nilai yaitu 10 jam/hari. Bila hipotesisnya berbunyi daya tahan belajar siswa Indonesia antara 8 sampai dengan 12 jam/hari, maka hal ini disebut interval estimate. Nilai intervalnya adalah 8 sampai dengan 12 jam.

Dua Kesalahan dalam Menguji Hipotesis

Sugiyono (2008: 88) menyatakan bahwa dalam menaksir populasi berdasarkan data sampel kemungkinan akan terdapat dua kesalahan, yaitu:

o   Kesalahan Tipe I adalah suatu kesalahan bila menolak hipotesis nol (Ho) yang benar (seharusnya diterima). Dalam hal ini tingkat kesalahan dinyatakan dengan a.

o   Kesalahan tipe II, adalah kesalahan bila menerima hipotesis yang salah (seharusnya ditolak). Tingkat kesalahan untuk ini dinyatakan dengan b.

Berdasarkan hal tersebut, maka hubungan antara keputusan menolak atau menerima hipotesis dapat digambarkan sebagai berikut:

Tabel I

Hubungan Antara Keputusan Menolak atau Menerima Hipotesis

Keputusan	Keadaan Sebenarnya
	Hipotesis Benar	Hipotesis Salah
Terima hipotesis	Tidak membuat kesalahan	Kesalahan tipe II (b)
Tolak hipotesis	Kesalahan tipe I (a)	Tidak membuat kesalahan

Dari tabel di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:

q  Keputusan menerima hipotesis nol yang benar, berarti tidak membuat kesalahan.

q  Keputusan menerima hipotesis nol yang salah, berarti terjadi kesalahan tipe II.

q  Keputusan menolak hipotesis nol yang benar, berarti terjadi kesalahan tipe I.

q  Keputusan menolak hipotesis nol yang salah, berarti tidak membuat kesalahan.

Tingkat kesalahan ini kemudian disebut level of significant atau tingkat signifikansi. Dalam prakteknya tingkat signifikansi telah ditetapkan oleh peneliti terlebih dahulu sebelum hipotesis diuji. Biasanya tingkat signifikansi (tingkat kesalahan) yang diambil adalah 1% dan 5%. Suatu hipotesis terbukti dengan mempunyai kesalahan 1% berarti bila penelitian dilakukan pada 100 sampel yang diambil dari populasi yang sama, maka akan terdapat satu kesimpulan salah yang dilakukan untuk populasi.

Dalam pengujian hipotesis kebanyakan digunakan kesalahan tipe I yaitu berapa persen kesalahan untuk menolak hipotesis nol (Ho) yang benar (yang seharusnya diterima). Prinsip pengujian hipotesis yang baik adalah meminimalkan nilai α dan β. Dalam perhitungan, nilai α dapat dihitung sedangkan nilai β hanya bisa dihitung jika nilai hipotesis alternatif sangat spesifik. Pada pengujian hipotesis, kita lebih sering berhubungan dengan nilai α. Dengan asumsi, nilai α yang kecil juga mencerminkan nilai β yang juga kecil. Menurut Furqon (2004:167), kedua tipe kekeliruan tersebut berhubungan negatif (berlawanan arah). Para peneliti biasanya, secara konservatif menetapkan sekecil mungkin (0,05 atau 0,01) sehingga meminimalkan peluang kekelliruan tipe I. Dalam hal ini, mereka beranggapan bahwa menolak hipotesis nol yang seharusnya diterima merupakan kekeliruan yang serius mengingat akibat yang ditimbulkannya. Namun perlu diingat dalam menetapkan taraf signifikansi kita harus melihat situasi penelitian.

Kesalahan pengambilan keputusan

Dalam pengujian hipotesis selalu dihadapkan suatu kesalahan pengambilan keputusan. Ada dua jenis pengambilan keputusan dalam uji statistik:

1.             Kesalahan jenis I

Kesalahana ini merupakan kesalahan menolak HO, padahal sesungguhnya HO benar. Artinya menyimpulkan adanya perbedaan, padahal sesungguhnya tidak ada perbedaan. Peluang kesalahn jenis 1 adalah  atau sering disebut tingkat signifikansi ( signifikance level ). Sebaliknya, peluang untuktidak membuat kesalahan jenis I adalah sebesar I - , yang disbut tingkat kepercayan ( confidence level ).

2.             Kesalahan jenis II

Kesalahan ini merupakan kesalahan tidak menolak HO, padahal sesungguhnya HO salah. Artinya menyimpulkan tidak adanya perbedaan, padahal sesungguhnya ada perbedaan. Peluang kesalahan jenis II adalah . Peluang untuk tidak membuat kesalahan jenis II adalah sebesar 1 -, dan dikenal sebagai tingkat kekuatan uji ( power of the test ).

Tabel kesalahan pengambilan keputusan

keputusan	Populasi
	HO benar	HO salah
Menerima HO	Tepat (1-)	Keslahan jenis II ()
Menolak HO	Kesalahan jenis I ()	Tepat (1-)

Power of test (kekuatan uji)

Power of test merupakan peluang untuk menolak hipotesis nol ( HO ) ketika Ho memang salah atau dengan kata lain kemampuan untuk mendeteksi adanya perbedaan bermakna antara kelompok-kelompok yang diteliti ketika perbedaan-perbedaan itu memang ada.

Dalam pengujian hipotesis dikehendaki nilai  dan  kecil atau ( 1-)  besar, namun hal ini sulit dicapai karena bila  semakin kecil, nilai  akan semakin besar. Berhubung harus dibuat keputusan menolak atau tidak menolak HO, maka harus diputuskan untuk memilih salah satu saja ang harus diperhatikan , yaitu  dan  yang harus diperhatikan. Pada umumnya untuk amannya dipilih.

Menentukan tingkat kemaknaan ( level of significance )

Tingkat kemaknaan, atau sering disebut dengan nilai , merupakan nilai yang menunjukkan besarna peluang salah dalam menolak hipotesis nol. Dengan kata lain, nilai  merupakan batas toleransi peluang salah dalam menolak hipotesis nol. Dengan kata-kata yang lebih sederhana, nilai  merupakan nilai batas maksimal kesalahan menolak HO. Bila kita menolak HO, berarti menyatakan adanya perbedaan/ hubungan. Dengan demikian, nilai  dapat diartikan pula sebagai batas maksimal kita slah menyatakan adanya perbedaan.

Untuk menguji hipotesis, terlebih dahulu harus ditentukan nilai  = kesalahan jenis I yang sering juga disebut tingkat nyata ( significant level ). Kebiasaan dalam dunia kedokteran, ekonomi/ bisnis dan petanian, nilai  masing-masing sebesar 1%, 5%, dan 10%. Besarna nilai ini sebenarnya bergantung pada keberanian pembuat keputusan ( decision maker ), berapa besarnya kesalahan yang akan ditolerir. Yang disebut daerah kritis pengujian atau daerah penolakan ialah himpunan nilai-nilai sampel, apabila diteliti, yang akan mengarah pada penolakan hipotesis.