Populasi, Sampel dan Pengujian Normalitas Data

A.   POPULASI

Dalam statistika, populasi adalah sekumpulan data yang mempunyai karakteristik yang sama dan menjadi objek inferensi,

Statistika inferensi mendasarkan diri pada dua konsep dasar, populasi sebagai keseluruhan data, baik nyata maupun imajiner, dan sampel, sebagai bagian dari populasi yang digunakan untuk melakukan inferensi (pendekatan/penggambaran) terhadap populasi tempatnya berasal. Sampel dianggap mewakili populasi. Sampel yang diambil dari populasi satu tidak dapat dipakai untuk mewakili populasi yang lain.

Suatu sensus dilakukan untuk mendapatkan karakteristik populasi secara nyata. Karakteristik yang dimiliki oleh populasi dinamakan parameter. Bagi suatu karakteristik yang dimiliki sampel (disebut statistik), nilai parameter adalah nilai harapannya (expected value).

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi merupakan keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita. Diwaktu lampau,istilah “populasi” mengandung makna pengamatan yang diperoleh dari penelitian statistik yang berhubungan dengan orang banyak. Dimasa kini, statistikawan menggunakan istilah itu bagi sembarang pengamatan yang menarikperhatian kita, apakah itu sekelompok orang, binatang, atau benda apa saja. Populasi dalam penelitian dapat pula diartikan sebagai keseluruhan unit analisis yang ciri-cirinya akan diduga.

Populasi terdiri dari unsur sampling yaitu unsur/unsur yang diambil sebagai sampel. Kerangka sampling (sampling Frame) adalah daftar semua unsur sampling dalam populasi sampling. Unsur sampling ini diambil dengan menggunakan kerangka sampling (sampling frame).  Berdasarkan sifatnya, populasi dibagi menjadi dua, yaitu populasi homogen dan populasi heterogen. Populasi homogen adalah sumber data yang unsurnya memiliki sifat yang sama dan tidak perlu mempersoalkan jumlahnya secara kuantitatif. Sedangkan populasi heterogen yaitu Sumber data yang unsurnya memiliki sifat atau keadaan yang berbeda (bervariasi) sehingga perlu ditetapkan batas-batasnya secara kualitatif dan kuantitatif.

Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi. Misalnya ada 600 siswa disekolah itu yang kita golongkan menurut golongan darahnya, maka dikatakan kita mempunyai populasi berukuran 600. Bilangan-bilangan yang dituliskan pada sekuumpulan kartu, tinggi badan penduduk disuatu tempat, dan panjang ikan disebuah daanau adalah contoh populasi terhingga. Percobaan pelemparan dadu yang disebutkan tadi termasuk contoh populasi takhingga.

Menentukan populasi dibantu oleh 4 faktor, yaitu: isi, satuan,cakupan (scope), dan waktu.Contoh : Suatu penelitian tentang pendapatan keluarga  petani di   Kabupaten Jombang tahun 2005, maka populasinya dapat ditetapkan dengan 4 faktor sebagai berikut.

Isi                    : Semua keluarga petani

Satuan             : Petani penggarap/pemilik tanah

Cakupan (scope): Kabupaten Jombang

Waktu             : Tahun 2005

Jenis Populasi :
Ada dua macam jenis populasi, yaitu populasi terbatas dan populasi tidak terbatas (tak terhingga).
1) Populasi Terbatas
Populasi terbatas mempunyai sumber data yang jelas batasnya secara kuantitatif sehingga dapat dihitung jumlahnya.
Contoh :
a. Jumlah penduduk kota Bandung 2.500.000 jiwa.
b. Jumlah 1000 guru SD di Yogyakarta mengikuti prajabatan.


2) Populasi Tak Terbatas
Populasi tak terbatas yaitu sumber datanya tak dapat ditentukan batas-batasnya sehingga relatif tidak dapat dapat dinyatakan dalam bentuk jumlah.
Contoh :
Suatu percobaan seorang bandar akan melemparkan sepasang dadu sampai tak terhingga kali lemparannya. Maka setiap kali mencatat sepasang bilangan yang muncul akan mendapatkan sepasang nilai yang tak terhingga pula.
Berdasarkan sifatnya populasi dapat digolongkan menjadi populasi homogen dan populasi heterogen.
a. Populasi homogen
Populasi homogen adalah sumber data yang unsurnya memiliki sifat atau keadaan yang sama sehingga tidak perlu mempermasalahkan jumlahnya secara kuantitatif.
b. Populasi heterogen
Populasi heterogen adalah sumber data yang unsurnya memiliki sifat atau keadaan yang berbeda (bervariasi) sehingga perlu ditetapkan batas-batasnya baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif.
Dalam melaksanakan penelitian, walaupun tersedia populasi yang terbatas dan homogen , ada kalanya peneliti tidak melakukan pengumpulan data secara populasi. Tetapi mengambil sebagian dari populasi yang dianggap mewakili populasi (representative).
Hal ini berdasar pertimbangan yang logis, seperti kepraktisan, keterbatasan biaya, waktu, tenaga dan adanya percobaan yang bersifat merusak (destruktif).

B.SAMPEL

            Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Sampel merukan himpunanbagian dari populasi. Sampel penelitian adalah sebagian dari populasi yang diambil sebagai sumber data dan dapat mewakili seluruh populasi. Menurut Sugiyono, sampel adalah sebagian dari karakteristik yang dimiliki oleh populasi.Keuntungan dalam menggunakan sampel yaitu: memudahkan peneliti, penelitian lebih efisien, lebih teliti dan cermat dalam pengumpulan data, serta penelitian lebih efektif.

Sedangkan sampling adalah suatu proses memilih sebagian dari unsur populasi yang jumlahnya mencukupi secara statistik sehingga dengan mempelajari sampel serta memahami karakteristik-karakteristiknya (ciri-cirinya) akan diketahui informasi tentang keadaan populasi.

-Syarat sampel yang baik

a) Akurasi atau ketepatan

yaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan) dalam sample. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalam sampel, makin akurat sampel tersebut. Tolok ukur adanya “bias” atau kekeliruan  adalah populasi.

b) Presisi

Kriteria kedua sampel yang baik adalah memiliki tingkat presisi estimasi. Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita dengan karakteristik populasi. Presisi=standard error, Nilai rata-rata populasi dikurangi nilai rata-rata sampel

-Alasan menggunakan sampel:

(a)Populasi demikian banyaknya sehingga dalam prakteknya tidak mungkin seluruh elemen diteliti;

(b) Keterbatasan waktu penelitian, biaya, dan sumber daya manusia,  membuat peneliti harus telah puas jika meneliti sebagian dari elemen penelitian;

(c) bahkan kadang, penelitian yang  dilakukan terhadap sampel bisa lebih reliabel daripada terhadap populasi–misalnya,  karena elemen sedemikian banyaknya maka akan memunculkan kelelahan fisik dan mental  para pencacahnya sehingga banyak terjadi kekeliruan. (UmaSekaran, 1992);

(d) Jika elemen populasi homogen,  penelitian terhadap seluruh elemen dalam populasi menjadi tidak masuk akal,  misalnya untuk meneliti kualitas jeruk dari satu pohon jeruk.

Sampel yang baik harus dapat mewakili keseluruhan populasi dan hasil penelitian dapat diterapkan keseluruh populasi. Misalnya saja, dalam usaha menetukan umur rata-rata suatu lampu pijar tertentu, adalah tidak mungkin untuk menguji semua lampu pijar kalau kita masih ingin menjualnya. Biaya yang lebih besar sering menjadi faktor penghalang untuk mengamati semua anggota populasi. Oleh karena itu, kita terpaksa menggantungkan pada sebagian anggota populasi untuk membantu kita menarik kesimpulan mengenai populasi tersebut.

Teknik (metode) penentuan sampel yang ideal memiliki ciri-ciri dapat memberikan gambaran yang akurat tentang populasi, dapat menentukan presisi, sederhana sehingga mudah dilaksanakan, dan dapat memberikan keterangan sebanyak mungkin dengan biaya murah.

Jumlah/Besar sampel perlu mempertimbangkan hal-hal  sbb:

a)         Derajat keseragaman (degree of homogenity)

b)         Presisi yang dikehendaki dari penelitian

c)         Rencana analisis

d)         Tenaga, biaya dan waktu

e)         Besar populasi

            Kalau kita menginginkan kesimpulan dari contoh terhadap populasi menjadi sah, kita harus mendapatkan contoh yang mewakili. Prosedur pengambilan contoh yang menghasilkan kesimpulan konsisten yang terlalu tinggi atau terlalu rendah mengenai suatu ciri populasi dikatakan berbias. Untuk menghilangkan kemungkinan bias ini, kita perlu mengambil contoh acak sederhana. Contoh acak sederhana adalah suatu contoh yang dipilih sedemikian rupa sehingga setiap himpunan bagian yang berukuran n dari populasi tersebut mempunyai peluang terpilih yang sama. Untuk populasi terhingga yang kecil, proses pengambilan contoh acak sederhana relatif mudah; namun dengan semakin besarnya populasi, proses ini menjadi semakin rumit.

C.PENGUJIAN NORMALITAS DATA

 TEKNIK SAMPLING

Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling adalah suatu cara pengambilan sampel yang representatif dari populasi. Teknik sampling merupakan suatu cara untuk menentukan banyaknya sampel dan pemilihan calon anggota sampel, sehingga setiap sampel yang terpilih dalam penelitian dapat mewakili populasinya (representatif) baik dari aspek jumlah maupun dari aspek karakteristik yang dimiliki populasi. Untuk menentukan sampel dalam penelitian, terdapat berbagai teknik sampling yang digunakan. Apabila semua anggota populasi dipilih  menjadi anggota sampel,  maka proses ini disebut sensus (sampeljenuh). Secara skematis, macam teknik sampling dapat dilihat pada Gambar 1.

Dari gambar tersebut terlihat bahwa teknik sampling pada dasarnya dikelompokkan menjadi dua yaitu Probability sampling dan Nonprobability Sampling.

 

Gambar 1. Macam-macam Teknik Sampling(sumber : s3.amazonaws.com)

a. Probability Sampling

Probability sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsure (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.

Jenis-jenis Probability sampling:

a)     Simple Random Sampling

Simple random sampling ialah cara pengambilan sampel dari anggota populasi secara acak tanpa memperhatikan strata (tingkatan) yang ada dalam anggota populasi tersebut. Hal ini dilakukan apabila anggota populasi dianggap homogen (sejenis).Pengambilan sampel acak sederhana dapat dilakukan dengan cara undian, memilih bilangan dari daftar bilangan secara acak, dsb.

b)     Proportionate Stratified Random Sampling

Proportionate Stratified Random Sampling ialah pengambilan sampel dari anggota populasi secara acak dan berstrata secara proporsional. Dilakukan ini apabila ada anggota populasi yang tidak sejenis (heterogen). Pengambilan sampel dilakukan secara acak dengan memperhatikan strata yang ada. Artinya setiap strata terwakili sesuai proporsinya.

c)      Disproportionate stratified random sampling

Disproportionate stratified random sampling ialah  pengambilan sampel dari anggota populasi secara acak dan berstrata tetapi ada sebagian data yang kurang proporsional pembagiannya. Dilakukan ini apabila anggota populasi heterogen. Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel dengan populasi berstrata tetapi kurang proporsional, artinya ada beberapa kelompok strata yang ukurannya kecil sekali.

d)     Area sampling

Area sampling ialah teknik sampling yang dilakukan dengan cara mengambil wakil dari setiap wilayah atau daerah geografis yang ada. Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel jika sumber data sangat luas. Pengambilan sampel didasarkan daerah populasi yang telah ditetapkan. Misalnyadari27propinsidiambil10propinsisecararandom/acak.

b. Non Propability Sampling

Adalah teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel.

Jenis-jenis Non Probability Sampling

a)     Sampling Sistematis

Sampling Sistematis adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut.

b)     Sampling Kuota

Sampling Kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan.

c)      Sampling insidental

Sampling insidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulan/incidental bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data.

d)     Sampling Purposive

Sampling Purposive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. Misalnya akan melakukan penelitian tentang kualitas makanan, maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli makanan. Sampel ini lebih cocok digunakan untuk penelitian kualitatif, atau penelitian-penelitian yang tidak melakukan generalisasi. Teknik ini dibagi dua, Yaitu:

1.      Judgment Sampling, Sampel dipilih berdasarkan penilaian peneliti bahwa dia adalah pihak yang paling baik untuk dijadikan sampel penelitiannya.

2.      Quota Sampling, Teknik sampel ini adalah bentuk dari sampel distratifikasikan secara proposional, namun tidak dipilih secara  acak melainkan secara kebetulan saja.

e)      Sampling  Jenuh

Sampling  Jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relative kecil, kurang dari 30 orang, atau penelitian yang ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang sangat kecil.

f)       Snowball Sampling

Snowball Sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian membesar. Penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian sampel itu disuruh memilih teman-temannya untuk dijadikan sampel. Cara ini banyak dipakai ketika peneliti tidak banyak tahu tentang populasi penelitiannya.  Dia hanya tahu satu atau dua orang yang  berdasarkan penilaiannya bisa dijadikan sampel. Karena peneliti menginginkan lebih banyak lagi,  lalu dia minta kepada sampel pertama untuk menunjukan orang lain yang kira-kira bisa dijadikan sampel. Demikian seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak. Ibarat bola salju.Ibarat bola salju yang menggelinding yang lama-lama menjadi besar.

D. MENENTUKAN UKURAN SAMPEL

Syarat:

(1) Ukuran Populasi (N) diketahui

(2) Pilih taraf signifikansi α yang diinginkan

Ada tiga metode praktis, yaitu:

(1)Tabel Kretjie

(2)Nomogram Harry King(lihatSugiyono,2007)

(3)Rumus Slovin

Rumus Slovin

Rumus Slovin untuk menentukan ukuran sampel minimal (n) jika diketahui ukuran populasi (N) pada taraf signifikansi α adalah:

 n =

Contoh:

Berapa ukuran sampel minimum yang harus diambil dari populasi

yang berukuran

 A. 1000 dengan taraf signifikansi α = 0,05

 B. 45.250 dengan taraf signifikansi α = 0,01

 Jawab :

A.     n = =    = 285,7143 ≈ 286

 (dibulatkan ke atas)

B.      n = =  = 8.190,045 ≈ 8.191

 (dibulatkan ke atas)

E. Uji Normalitas Data

Pengujian normalitas dimaksudkan untuk mendeteksi apakah data yang akan digunakan sebagai pangkal tolak pengujian hipotesis merupakan data empirik yang memenuhi hakikat naturalistik. Hakikat naturalistik menganut faham bahwa penomena (gejala) yang terjadi di alam ini berlangsung secara wajar dan dengan kecenderungan berpola.

Prosedur pengujian normalitas data :

1.Merumuskan formula hipotesis
Ho : Data berdistribusi normal
Ha : Data tidak berdistribusi normal
2. Menentukan taraf nyata (a)
Untuk mendapatkan nilai chi-square tabel

 X² tabel = X² 1-α ;dk = ?

dk = k – 3
dk = Derajat kebebasan
k = banyak kelas interval

3. Menentukan Nilai Uji Statistik

X² hitung =

Keterangan :
Oi = frekuensi hasil pengamatan pada klasifikasi ke-i
Ei = Frekuensi yang diharapkan pada klasifikasi ke-i

4. Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis

Ho : Data berdistribusi normal
Ha : Data tidak berdistribusi normal

5. Memberikan kesimpulan

Contoh :

Hasil pengumpulan data mahasiswa yang mendapat nilai ujian kalkulus I, yang diambil secara acak sebanyak 64. Dicatat dalam daftar distribusi frekuensi. Hasilnya sebagai berikut :

Ujilah apakah data tersebut berdistribusi normal atau tidak dengan a = 0,05 ?

jawab :

1. Menentukan mean

X= 

==51,77

2. Menentukan Simpangan baku

S =  =  = = 10,14

3. Membuat daftar distribusi frekuensi yang diharapkan

(2) Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval

(3) Mencari luas 0 – Z dari tabel kurva normal

,dst untuk nilai Z-score lainnya
Catatan :
Tanda ( - ) menunjukkan luas Z pada sisi kiri
Tanda ( + ) menunjukkan luas Z pada sisi kanan

(4) Mencari luas tiap kelas interval

Yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua dikurangi baris ketiga, dst. Kecuali untuk angka pada baris paling tengah ditambahkan dengan angka pada baris berikutnya.

(5) Mencari frekuensi yang diharapkan (Ei)

Dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden (n = 64)

Tabel frekuensi yang diharapkan dan pengamatan

4) Merumuskan formulasi hipotesis
Ho : Data berdistribusi normal
Ha : Data tidak berdistribusi normal

5) Menentukan taraf nyata dan chi-kuadrat tabel

α = 0,05 dengan dk = k - 3 = 7 – 3 = 4

x² tabel = x²_1.α;dk = x²_0,95;4 = 9,49

6) Menentukan kriteria pengujian

 H_O ditolak, jika x² hitung ≥ x² tabel

 H_O diterima, jika x² hitung < x² tabel

7) Mencari Chi-kuadrat hitung

x² =  =

x² =  +  + … +  = 3,67

Kesimpulan

Karena chi-kuadrat hitung = 3,67 < 9,49 = chi-kuadrat, maka Ho gagal ditolak

Jadi, data tersebut berdistribusi normal untuk taraf nyata 5%

Referensi :

Sudjana. 2002. METODA STATISTIKA. Tarsito : Bandung.

A.Contoh Menentukan Ukuran/Jumlah Sampel (n) untuk Memperkirakan Rata-Rata Populasi (m)

Akan dilakukan penelitian “Rata-Rata Biaya Pendidikan Dasar per Murid per tahun di Provinsi Banten”. Banyaknya sekolah seluruh sekolah di provinsi tersebut dimisalkan ada 1.000 sekolah. Perbedaan rata-rata biaya pendidikan antara yang tertinggi dan yang terendah sebesar Rp 100.000. Bound of error atau kesalahan sampling tertinggi yang yang dikehendaki tidak lebih dari Rp 3.000. Tingkat kepercayaan yang digunakan 95%.

B. Contoh Ukuran/Jumlah Sampel (n) untuk Memperkirakan Proporsi/Persentase Populasi
Akan diteliti “Berapa Besar Persentase Sumber Biaya Pendidikan SD Negeri
yang Berasal dari PAD di Kabupaten Bandung”. Misalnkan seluruh SD Negeri yang ada di Kabupaten Bandung berjumlah 2000 sekolah. Bound of error atau kesalahan sampling tertinggi yang dikehendaki tidak lebih dari 5 persen. Tingkat kepercayaan yang digunakan 95%.


Berdasarkan deskripsi kondisi di atas dapat ditentukan:

Roscoe dalam buku Research Methods for Business (1982 : 253) memberikan saran-saran tentang ukuran sampel untuk penelitian seperti berikut ini :
1. Ukuran sampel yang layak dalam penelitian adalah 30 sampai dengan 500
2. Bila sampel dibagi dalam kategori (missal : pria wanita, pegawai negeri swasta, dan lain-lain) maka jumlah anggota sampel setiap kategori minimal 30.
3. Bila dalam penelitian akan melakukan analisis dengan multivariate (korelasi atau regresi ganda misalnya), maka jumlah anggota sampel minimal 10 kali dari jumlah variable yang diteliti. Misal variable penelitiannya ada 5 (independen + dependen), maka jumlah anggota sampel = 10 x 5 = 50.
4. Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, yang menggunakan kelompok eksperimen dan kelompok control, maka jumlah anggota sampel masing-masing antara 10 sampai dengan 20.

C. Skala Pengukuran
Ada empat tipe skala pengukuran dalam penelitian, yaitu nominal, ordinal, interval dan ratio,yakni :
1. Skala Nominal
Skala pengukuran nominal digunakan untuk mengklasifikasikan obyek, individual atau kelompok; sebagai contoh mengklasifikasi jenis kelamin, agama, pekerjaan, dan area geografis. Dalam mengidentifikasi hal-hal di atas digunakan angka-angka sebagai symbol. Apabila kita menggunakan skala pengukuran nominal, maka statistik non-parametrik digunakan untuk menganalisa datanya. Hasil analisa dipresentasikan dalam bentuk persentase. Sebagai contoh kita mengklasifikasi variable jenis kelamin menjadi sebagai berikut: laki-laki kita beri simbol angka 1 dan wanita angka 2.
2. Skala Ordinal
Skala pengukuran ordinal memberikan informasi tentang jumlah relatif karakteristik berbeda yang dimiliki oleh obyek atau individu tertentu. Tingkat pengukuran ini mempunyai informasi skala nominal ditambah dengan sarana peringkat relatif tertentu yang memberikan informasi apakah suatu obyek memiliki karakteristik yang lebih atau kurang tetapi bukan berapa banyak kekurangan dan kelebihannya. Jawaban pertanyaan berupa peringkat misalnya: sangat tidak setuju, tidak setuju, netral, setuju dan sangat setuju dapat diberi symbol angka 1, 2, 3, 4 dan 5. Angka-angka ini hanya merupakan simbol peringkat, tidak mengekspresikan jumlah.
3. Skala Interval
Skala interval mempunyai karakteristik seperti yang dimiliki oleh skala nominal dan ordinal dengan ditambah karakteristik lain, yaitu berupa adanya interval yang tetap. Dengan demikian peneliti dapat melihat besarnya perbedaan karaktersitik antara satu individu atau obyek dengan lainnya. Skala pengukuran interval benar-benar merupakan angka. Angka-angka yang digunakan dapat dipergunakan dapat dilakukan operasi aritmatika, misalnya dijumlahkan atau dikalikan. Untuk melakukan analisa, skala pengukuran ini menggunakan statistik parametric.
4. Skala Ratio
Skala pengukuran ratio mempunyai semua karakteristik yang dipunyai oleh skala nominal, ordinal dan interval dengan kelebihan skala ini mempunyai nilai 0 (nol) empiris absolut. Nilai absoult nol tersebut terjadi pada saat ketidakhadirannya suatu karakteristik yang sedang diukur. Pengukuran ratio biasanya dalam bentuk perbandingan antara satu individu atau obyek tertentu dengan lainnya.

Alat Pengumpulan Data

Metode yang digunakan untuk mendapatkan data dalam penelitian ini
adalah dengan menggunakan angket untuk mendapatkan jenis data kuantitatif.
Angket adalah suatu alat pengumpul data yang berupa sejumlah pernyataan yang
harus dijawab oleh subyek yang menjadi sasaran atau responden penelitian.
Sebagai dasar pertimbangan penelitian ini menggunakan angket sebagai alat
pengumpul data adalah seperti yang dikemukakan oleh (Hadi, 1997), sebagai
berikut:
- Subjek adalah orang yang paling tahu tentang dirinya sendiri.
- Apa yang dinyatakan oleh subjek kepada penyelidik adalah benar dan dapat dipercaya.
- Bahwa interpretasi subjek tentang pertanyaan-pertanyan yang diajukan kepadanya adalah sama dengan apa yang dimaksud oleh penyelidik.

Selain itu kelebihan angket menurut Walgito (1994) adalah:
1. Metode ini merupakan metode yang praktis.
2. Dalam waktu singkat dapat memperoleh data yang banyak.
3. Hemat, karena dalam menggunakan angket, tenaga yang digunakan sedikit.
4. Orang dapat menjawab dengan leluasa, tidak dipengaruhi oleh temantemannya yang lain.
Adapun kelemahan-kelemahan angket (Walgito; 1994) adalah seperti;
- Kemungkinan tidak dapat berhadapan langsung dengan responden, sehingga bila ada pertanyaan yang kurang jelas tidak mendapatkan keterangan lebih lanjut,
- Pertanyaan-pertanyaan yang terdapat dalam angket sifatnya agak kaku karena telah ditentukan, dan tidak dapat diubah sesuai dengan kemampuan responden,
- Sulit untuk memberikan jaminan bahwa semua angket yang telah dikeluarkan akan kembali seluruhnya.

Untuk mengatasi kelemahan-kelemahan yang terdapat pada angket ini
beberapa yang diperhatikan adalah seperti; (1) menyusun petunjuk-petunjuk
untuk mengerjakan angket dengan jelas dan singkat, (2) menyusun pertanyaan
dengan menggunakan bahasa sederhana, jelas dan tidak menggunakan arti yang
ambivalen, (3) subyek tidak diwajibkan untuk menuliskan namanya, sehingga
subyek tidak perlu khawatir dan malu bahwa hal-hal yang ada pada dirinya akan
diketahui oleh orang lain.


Beberapa Masalah dalam Penelitian yang Berkaitan dengan Sampel

Dalam setiap penelitian, tidak tertutup kemungkinan untuk terjadi permasalahan atau penyimpangan. Besarnya penyimpangan yang dapat ditoleransi dalam suatu penelitian, tergantung pada sifat penelitian itu sendiri. Ada penelitian yang dapat mentolerannsikan penyimpangan yang besar; sebaliknya ada juga penelitian yang menghendaki penyimpangan yang kecil, sebab penyimpangan yang besar dapat menimbulkan kesimpulan yang salah.
Dalam suatu penelitian, ada kemungkinan timbul dua macam penyimpangan, yaitu:

1. Penyimpangan karena Pemakaian Sampel (Sampling Error)
Seandainya tidak ada kesalahan pada pengamatan, satuan-satuan ukuran, definisi operasinal variabel, pengolahan data, dan sebagainya, maka perbedaan itu hanya disebabkan oleh pemakaian sampel. Mudah dimengerti bahwa semakin besar sampelnyang diambil, semakin kecil pula terjadi penyimpangan. Apabila sampel itu sudah sama besar dengan populasi, maka penyimpangan oleh pemakaian sampel pasti akan hilang.

2. Penyimpangan Bukan oleh Pemakaian Sampel (Non-Sampling Error)
Jenis penyimpangan ini dapat ditimbulkan oleh berbagai hal, di antaranya adalah:
- Penyimpangan karena kesalahan perencanaan. Misalnya karena tidak tepatnya definisi operasional variabel, kriteria satuan-satuan ukuran, dan sebagainya, memberikan peluang penyimpangan atau kesalahan pada hasil penelitian.
- Penyimpangan karena Penggantian Sampel. Hal ini berkaitan dengan adanya perbedaan antara sampel yang diteliti dengan sampel yang ditetapkan. Misalnya, seseorang mahasiswa yang telah ditetapkan sebagai sampel tidak bisa dihubungi pada waktu akan diwawancarai atau diminta untuk mengisi kuesioner, lalu kita menggantinya dengan mahasiswa yang lain.
- Penyimpangan karena salah tafsir dari petugas pengumpulan data maupun responden, yang dapat menyebabkan jawaban yang diperoleh dari responden menyimpang dari yang sebenarnya.
 Penyimpangan karena salah tafsir responden. Biasanya disebabkan karena responden sudah lupa akan masalah yang ditanyakan.
 - Penyimpangan karena responden sengaja salah dalam menjawab pertanyaan. Hal ini dapat terjadi jika responden merasa curiga terhadap maksud dan tujuan penelitian, atau mungkin juga responden mempunyai maksud-maksud tertentu secara terselubung. Penyimpangan karena kesalahan pengolahan data, misalnya salah dalam menambahkan, mengalikan, dan sebagainya.

Sementara itu, masalah yang dihadapi dalam Pembuatan Kerangka Sampling, di antaranya adalah sebagai berikut:
- Blank Foreign Elements
Yakni jika data populasi yang diperoleh dari sesuatu sumber tidak sesuai dengan kenyataannya di lapangan, sehingga terjadi orang yang sudah terpilih sebagai sampel tidak ditemui di lapangan. Hal ini disebabkan mungkin karena pendataannya yang tidak akurat atau datanya sudah kadaluarsa.
-Incomplete Frame
Ketidaklengkapan kerangka sampling terjadi karena ada unsur populasi (orang) yang seharusnya masuk di dalamnya, justeru tidak tercatat.
- Cluster of Elements
Kerangka sampling yang kita miliki tidak selamanya sama dengan yang kita butuhkan. Misalnya, jika kita ingin meneliti pelajar sekolah dasar yang bertempat tinggal di Kota A, kita tidak akan memperoleh daftarnya, yang kita temukan hanyalah daftar nama sekolah dasar yang ada di Kota A.
kecenderungan berpola.

Statistika berupaya memelihara kewajaran tersebut dengan proses randomisasi pengambilan sampel, dengan harapan bahwa data                                                          yang diperoleh merupakan cerminan dari kondisi yang wajar dari pada penomena alami aspek yang diukur. Melalui proses pengambilan sampel yang memenuhi tabiat random, respon dari sampel penelitian sebagai wakil populasi, diasumsikan wajar. Kecenderungan penomena alami yang berpola seragam dan respon yang wajar tersebut memberikan data yang tidak jauh menyimpang dari kecenderungannya, yaitu kecenderungan terpola/terpusat. Untuk menguji hal itu, perlu ditempuh suatu pengujian normalitas populasi.

Dalam pendekatan statistika parametrik, setidak-tidaknya ada dua teknik statistika yang dapat digunakan untuk pengujian normalitas, yaitu Uji Liliefors dan chi kuadrat. Teknik Liliefors menggunakan pendekatan pemeriksaan data individu dalam keseluruhan (kelompok). Prosedurnya akan jadi rumit apabila jumlah data cukup banyak. Karena itu, teknik Liliefors biasanya digunakan untuk rentang data yang relatif sedikit. Sedangkan untuk rentangan yang lebih besar digunakan teknik chi kuadrat, dengan menguji data berkelompok. Karena asumsinya normal, maka pengujian didasarkan pada pendekatan Stanine.

Dalam tulisan ini teknik pengujian normalitas yang dicontohkan adalah teknik Liliefors dengan hipotesis pengujian sebagai berikut:

Ho: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

H1: Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.

Pengujian Kenormalan Data

Kriteria Pengujian: Tolak Ho, jika Lo > L kritis, selain itu Ho diterima.

Langkah-Langkah Perhitungan

Untuk pengujian hipotesis pengujian kenormalan data dapat ditempuh

prosedur berikut:

a. Hitung rata-rata (Mean) dan standar deviasi (s) untuk masing-masing

kelompok data sampel

b. Pengamtan x1 , x2 , x3 , ….., xn dijadikan angka baku dimana z1 , z2 , z3 , ….,

zn dengan rumus sebagai berikut :

Z_skor =

c. Untuk tiap angka baku, dengan menggunakan daftar distribusi normal baku

dihitung peluang : F (zi ) = P(Zskor <= zi )

d. Dihitung proporsi z1 , z2 , z3 , …., zn yang lebih atau sama dengan zi . Jika

proporsi dinyatakan dengan S (zi ), maka :

S (z ) =

e. Dihitung |F(zi ) – S(zi)| dan ambil nilai |F(zi ) – S(zi)| yang terbesar disebut Lo,

lalu dibandingkan dengan harga kritis L tabel Liliefors pada alpha tertentu.

Contoh Pehitungan

Dalam menguji kenormalan data, ada dua pendekatan yang dapat

dilakukan. Bila konstalasi penelitian dalam bentuk korelasi (hubungan) dan

pengaruh antar variable, maka kenormalan yang diuji yaitu kenormalan galat

data taksiran. Galat taksiran merupakan selisih skor amatan dengan skor idel

(teoretis) variabel terikan (endogenus) dari setiap persamaan regresi yang

dibentuk. Sedangkan untuk konstalasi penelitian komparasi (perbandingan),

maka kenormalan yang diuji yaitu kenormalan data amatan.

Berikut merupakan contoh perhitungan kenormalan galat data yang

dibentuk oleh variabel Y atas X1. Dalam hal ini data yang diuji kenormalannya

yaitu galat taksiran. Untuk itu perlu dihitung terlebih dahulu persamaan regresi

yang dibentuk Y atas X1, dengan mencari koefisien a dan b.

Dalam hal ini terlebih dahulu dicari persamaan regresi sederhana

antara kinerja pegawai (Y) atas budaya organisasi (X1), yaitu:

 

Ket : Y = Variabel terikat. (endegonus)

X1 = Variabel bebas (eksegonus)

a = Konstanta intersep

b = Koefisien regresi Y atas X1.

Harga koefisien a dan b dapat dihitung dengan rumus :

Penerapan Statistik di berbagai Bidang

Statistik merupakan alat pengolah data angka. Stasistik dapat juga diartikan sebagai metode/asas-asas guna mengerjakan/memanipulasi data kuantitatif agar angka berbicara. Pendekatan dengan statistik sering digunakan metode statistic yaitu metode guna mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis & menginterpretasikan data statistik. Statistika dapat pula diartikan pengetahuan yang berhubungan dengan pengumpulan data, pengolahan data, penganalisisan dan penarikan kesimpulan berdasarkan data dan analisis. Jadi statistik adalah produk dari kerja statistika.

Ada dua konsep dalam bahasa Inggris.Statistic: nilai yang dihitung dari sebuah sampel (mean, median, modus, dsb). Statistics: metode ilmiah untuk pengumpulan data atau kumpulan angka. Dalam bahasa Indonesia, statistic memiliki 3 pengertian dimuka.

 Kumpulan data = data

 Nilai yang dihitung dari dari sebuah sampel = statistik sampel

 Metode ilmiah guna mengumpulkan, mengolah, menyajikan, dan analisis data = statistic.

Penerapan Statistika Dalam Bidang Fisika

Ilmu Statistika banyak diterapkan dalam berbagai ilmu, terutama dalam bidang fisika. Statistika dalam pemerintahan digunakan dalam berbagai macam tujuan; sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu). Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

statistika terhadap permasalahan sains, industri, atau sosial, pertama-tama dimulai dari mempelajari populasi. Makna populasi dalam statistika dapat berarti populasi benda hidup, benda mati, ataupun benda abstrak. Populasi juga dapat berupa pengukuran sebuah proses dalam waktu yang berbeda-beda, yakni dikenal dengan istilah deret waktu.

Melakukan pendataan (pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan sensus. Sebuah sensus tentu memerlukan waktu dan biaya yang tinggi. Untuk itu, dalam statistika seringkali dilakukan pengambilan sampel (sampling), yakni sebagian kecil dari populasi, yang dapat mewakili seluruh populasi. Analisis data dari sampel nantinya digunakan untuk menggeneralisasikan seluruh populasi.

Jika sampel yang diambil cukup representatif, inferensial (pengambilan keputusan) dan simpulan yang dibuat dari sampel dapat digunakan untuk menggambarkan populasi secara keseluruhan. Metode statistika tentang bagaimana cara mengambil sampel yang tepat dinamakan teknik sampling.

Analisis statistik banyak menggunakan probabilitas sebagai konsep dasarnya. Sedangkan matematika statistika merupakan cabang dari matematika terapan yang menggunakan teori probabilitas dan analisis matematis untuk mendapatkan dasar-dasar teori statistika.

Ada dua macam statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna. Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi.

Dalam mekanika statistik sangat mengandalkan teori peluang untuk menentukan keadaan seimbang sistem. Dalam kuliah ini, bahasan ditekankan pada sistem yang partikel-partikelnya berinteraksi sangat lemah baik untuk partikel-partikel terbedakan maupun tak terbedakan. Selain memiliki sifat kuasi bebas, molekul molekul suatu gas ideal bersifat tak terbedakan karena molekul tidak berkecenderungan menempati tempat tertentu dalam ruang atau memiliki kecepatan tertentu. Sedangkan, untuk partikel-partikel yang menempati kedudukan kisi yang teratur dalam kristal, yakni partikel bergetar di sekitar titik tetap, dapat dibedakan karena letaknya. Materi kuliah mencakup probabilitas dan fungsi distribusi, teori kinetik, dan mekanika statistik. Selain itu juga disentuh pengertian ensemble, terutama ensemble kanonis untuk perluasan penerapan pada gas yang menyimpang dari sifat ideal.

Contoh soal dan penyelesaian

1.   Jelaskan pengertian dari berbagai sumber dan berikan contoh masing-masing dari: 

Jawab : 

a. Populasi adalah totalitas dari semua objek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan di teliti (bahan penelitian). 

Contoh : 

-Populasi mahasiswa Universitas Gunadarma

-Populasi mahasiswa Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi 

-Populasi mahasiswa Sistem Informasi , Filkom, UG

 b. Sampel adalah bagian dari populasi yang di ambil melalu cara-cara tertentu yang jga memilki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang di anggap bisa mewakili populasi. 

Contoh : Pedagang eceran beras hanya meneliti segenggam beras untuk menentukan kualitas sekarung beras, pedagang emas hanya meneliti bekas gosokan dari perhiasan tersebut untuk menentukan kualitas emas perhiasan tersebut, peneliti lingkungan hanya meneliti beberapa milliliter air untuk menentukan kualitas air pada suatu sungai atau danau. 

 c. Statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan atau berkaitan dengan suatu masalah tertentu dan menggunakan data sumber yang berasal dari sampel. 

Contoh : -Statistik pertanian adalah sekumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah pertanian. -Statistik pendidikan adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah pendidikan. 

 d. Parameter adalah nilai yang saling terkait dan menggunakan sumber data yang berasal dari populasi dan dapat digunakan unuk menarik kesimpulan mengenai karakter populasi.

 Contoh : - mean ( ), standar deviasi ( ), proporsi (P) dan koefisien korelasi ( ). - Rata-rata nilai ujian Statistika mahasiswa Universitas Gunadarma. - Median nilai ujian Statistika mahasiswa Universitas Gunadarma. 

2.    Jelaskan perbedaan Populasi dan Sampel ! 

Jawab : 

 Perbedaan yang mendasar dalam pengertian antara pengertian ” populasi dan sampel” dalam penelitian dalam penelitian kuantitatif adalah Populasi diartikan sebagai wilayah generalisasi yang terdiri atas: obyek/ subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Sedangkan Sampel adalah sebagian dari populasi itu. 

3.   Jelaskan metode sampling dan proses sampling ! 

Jawab : 

• Metode Sampling 

 a. Berdasarkan jumlah sampel yang di ambil : 

- Sampling Tunggal adalah suatu metode sampling yang hanya diperlukan satu sampel saja dari sebuah populasi. 

- Sampling Ganda adalah suatu metode sampling dari sebuah populasi yang dapat diambil satu sampel kedua, hanya jika sampel pertama di anggap belom cukup mewakili dalam pengambilan keputusannya. 

- Sampling Multiple adalah suatu metode sampling (lebih dari dua) yang prosesnya sama dengan sampling ganda dan digunakan untuk memenuhi asumsi bahwa pengambilan keputusan masih dirasakan belom mencukupi hanya dari dua sampel saja. 

b. Berdasarkan cara yang dipakai : 

- Kebijaksanaan ( Non Probability Sampling ) adalah setiap anggota populasi tidak memiliki kesempatan atau peluang yang sama sebagai sampel. Teknik-teknik yang termasuk ke dalam Non Probability ini antara lain : Sampling Sistematis, Sampling Kuota, Sampling Insidential, Sampling Purposive, Sampling Jenuh, dan Snowball Sampling. 

- Acak / Random ( Probability Sampling ) adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama kepada setiap anggota populasi untuk menjadi sampel. Teknik ini meliputi simpel random sampling, sistematis sampling, proportioate stratified random sampling, disproportionate stratified random sampling, dan cluster sampling.

 • Proses Sampling : 

- Menentukan Populasi 

 - Mengidentifikasi kerangka sampling

 - Menentukan ukuran sampel

 - Memilih prosedur sampling 

- Memilih sampel 

 4.  Jelaskan masing-masing bagan pada teknik sampling berikut ! 

Jawab :

 a. Sampling Non Probabilitas

 - Convinience Sampling adalah Merupakan teknik dalam memilih sampel, peneliti tidak mempunyai pertimbangan lain kecuali berdasarkan kemudahan saja. Seseorang diambil sebagai sampel karena kebetulan orang tadi ada di situ atau kebetulan dia mengenal orang tersebut. Oleh karena itu ada beberapa penulis menggunakan istilah accidental sampling – tidak disengaja – atau juga captive sample (man-on-the-street) Jenis sampel ini sangat baik jika dimanfaatkan untuk penelitian penjajagan, yang kemudian diikuti oleh penelitian lanjutan yang sampelnya diambil secara acak (random). Beberapa kasus penelitian yang menggunakan jenis sampel ini, hasilnya ternyata kurang obyektif. 

Contoh : misalnya ada seorang peneliti ingin mengetahui tentang kebersihan wilayah Jakarta Selatan ia menanyakan kepada orang yang ada dijalan atau orang dia jumpai bukan orang yang mengerti tentang kebersihan wilayah Jakarta Selatan seperti petugas kebersihan atau mendatangi kantor gubernur atau walikota Jakarta Selatan.

 - Judgement Sampling adalah teknik pengambilan sampling dimana sampel yang dipilih berdasarkann penilaian peneliti bahwa dia atau seseorang yang paling baik jika dijadikan sampel penelitiannya.

 Contoh : misalnya dalam suatu perusahaan untuk memperoleh data tentang bagaimana satu proses produksi direncanakan oleh suatu perusahaan, maka manajer produksi merupakan orang yang terbaik untuk bisa memberikan informasi. Jadi, judment sampling umumnya memilih sesuatu atau seseorang menjadi sampel karena mereka mempunyai “information rich”. 

 - Quota Sampling adalah teknik pengambilan sampling dalam bentu distratifikasikan secara proposional, namun tidak dipilih acak melainkan secara kebetulan saja. 

Contoh : Misalnya, di sebuah kantor terdapat pegawai laki-laki 60% dan perempuan 40% . Jika seorang peneliti ingin mewawancari 30 orang pegawai dari kedua jenis kelamin tadi maka dia harus mengambil sampel pegawai laki-laki sebanyak 18 orang sedangkan pegawai perempuan 12 orang. Sekali lagi, teknik pengambilan ketiga puluh sampel tadi tidak dilakukan secara acak, melainkan secara kebetulan saja. 

b. Sampling Probabilitas 

 - Simple Random Sample adalah suatu teknik sampling yang dipilih secara acak, cara ini dapat diambil bila analisa penelitian cenderung bersifat deskriptif atau bersifat umum. Setiap unsur populasi harus memilik kesempatan sama untuk bisa dipilih menjadi sampel. 

Contoh: misal ada “pembiayaan pembangunan pendidikan Dasar di Jawa Barat”, sampelnya adalah seluruh SD dan SMP yang ada di Jawa Barat. Terhadap seluruh SD dan SMP itu dilakukan pemilihan secara random tanpa pengelompokan terlebih dahulu, dengan demikian peluang SD maupun SMP untuk terpilih sebagai sampel sama. 

- Stratified Sample adalah suatu teknik sampling dimana populasi kita bagi kedalam sub populasi(strata), karena mempunyai karakteristik yang heterogen dan heterogenitas tersebut mempunyai arti yang signifikan terhadap pencapaian tujuan penelitian, maka penelitian dapat mengambil dengan cara ini. Setiap stratum dipilih sampel melalui proses simple random sampling. 

Contoh: misalnya ada suatu manajer yang ingin mengetahui sikap manajer terhadap suatu kebajikan. Dia menduga bahwa manajer tingkat atas memiliki sikap yang positif terhadap kebajikan perusahaan. Agar dapat menguji dugaan teresebut maka sampelnya harus terdiri dari manajer tingkat atas, menengah, dan bawah. Kemudian dari masing-masing. Strata dipilih manajer dengan teknik simple random sampling. 

- Cluster Sample adalah Merupakan cara pengambilan sampel dengan cara gugus. Populasi dibagi keadalam satuan-satuan sampling yang besar yang disebut cluster. Berbeda dengan pembentukan strata, satuan sampling yang ada dalam tiap kluster harus relatif heterogen. Pemilihan dilakukan beberapa tingkat: (1) Memilih kluster dengan cara simple random sampling. (2) Memilih satuan sampling dalam kluster. Jika pemilihan dilakukan lebih dari 2 kali disebut Multi-stage Cluster Sampling.

 Contoh : Misalnya dalam penelitian yang sama seperti di atas, karena Jawa Barat sangat luas, dipilihlah kabupaten/kota tertentu sebagai sampel klaster ke-1 secara random. Dari tiap kabupaten terpilih dilakukan pemilihan lagi, yaitu kecamatan-kecamatan tertentu dengan cara random sebagai sampel klaster ke-2. Selanjutnya dari masing-masing kecamatan dilakukan pemilihan sekolah yang juga dilakukan secara random. 

- Sistematic Sample adalah teknik sampling jika peneliti dihadapkan pada ukuran populasi yang banyak dan tidak memiliki alat pengambil data secara random, cara pengambilan sampel sistematis dapat digunakan. Cara ini menuntut kepada peneliti untuk memilih unsur populasi secara sistematis, yaitu unsur populasi yang bisa dijadikan sampel adalah yang “keberapa”. 

Contoh : Misalnya setiap unsur populasi yang keenam, yang bisa dijadikan sampel. Soal “keberapa”-nya satu unsur populasi bisa dijadikan sampel tergantung pada ukuran populasi dan ukuran sampel. Misalnya, dalam satu populasi terdapat 5000 rumah. Sampel yang akan diambil adalah 250 rumah dengan demikian interval di antara sampel kesatu, kedua, dan seterusnya adalah 25. 

- Area Sampling adalah teknik sampling yang dipakai ketika peneliti dihadapkan pada situasi bahwa populasi penelitiannya tersebar di berbagai wilayah. 

Contoh : Misalnya seorang marketing manajer sebuah stasiun TV ingin mengetahui tingkat penerimaan masyarakat Jawa Barat atas sebuah mata tayangan, teknik pengambilan sampel dengan area sampling sangat tepat. 

5.Jelaskan apa yang dimaksud dengan populasi terbatas dan berikan contoh!

Jawab :

Populasi terbatas merupakan populasi yang mempunyai sumber data yang jelas batasnya secara kuantitatif sehingga dapat dihitung jumlahnya.

Contoh : Jumlah penduduk kota Bandung 2.500.000 jiwa.

6. Sebutkan alasan dilakukannya sampling!

Jawab :

Berikut merupakan alasan kenapa tekhnik sampling yang dipilih :

(a)Populasi demikian banyaknya sehingga dalam prakteknya tidak mungkin seluruh elemen diteliti;

(b) Keterbatasan waktu penelitian, biaya, dan sumber daya manusia,  membuat peneliti harus telah puas jika meneliti sebagian dari elemen penelitian;

(c) bahkan kadang, penelitian yang  dilakukan terhadap sampel bisa lebih reliabel daripada terhadap populasi–misalnya,  karena elemen sedemikian banyaknya maka akan memunculkan kelelahan fisik dan mental  para pencacahnya sehingga banyak terjadi kekeliruan. (UmaSekaran, 1992);

(d) Jika elemen populasi homogen,  penelitian terhadap seluruh elemen dalam populasi menjadi tidak masuk akal,  misalnya untuk meneliti kualitas jeruk dari satu pohon jeruk.

7. Apa perbedaan antara probability sampling dan nonprobability sampling?

Jawab :

Probability sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsure (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Sedangkan non probability sampling adalah teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Jadi perbedaannya terletak pada peluang yang dimiliki oleh suatu populasi yang dijadikan sample tersebut.

8. Jelaskan apa yang dimaksud dengan sampling jenuh !

Jawab :

Sampling  Jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relative kecil, kurang dari 30 orang, atau penelitian yang ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang sangat kecil.

9. Berikut ini terdapat data nilai matematika siswa kls VII.A,

andi 85

audi 90

dessy 75

fany 68

hariz 70

joko 80

sinta 75

umaima 74

zeckry 82

Tentukan nilai mean, median, dan modus dari data tersebut.?

Penyelesaian:

urutkan data-data tersebut terlebih dahulu berdasarkan nilai dari terendah hingga teritnggi,

68

70

74

75

75

80

82

85

90

diketahui jmlh anak (n)= 9 org, maka

jumlah nilai= 68+70+74+75+75+80+82+85+90= 699

Mean= 699/9 = 77,667

Jadi, nilai rata-rata siswa kls VII.A untuk pelajaran matematika = 77,667

Median= nilai tengah dari kelompok data tersebut adalah nilai 75

Modus= terdapat 2 nilai 75 dalam kelompok data, sehingga modus= 75

10. Bila data hasi survey tentang produktivitas padi sawah pada suatu desa adalah sebagai berikut:

15        5          11        7          9

15        10        11        6          9

15        10        8          6          13

5          10        8          7          13

5          12        8          9          14

Berkaitan dengan data diatas jawablah pertanyaan berikut:

a)      Susunlah data diatas kedalam daftar distribusi frekuensi,

b)     Susunlah data diatas kedalam daftar distribusi frekuensi relatif dan persentase,

c)      Susunlah data diatas kedalam daftar distribusi frekuensi komulatif untuk tanda kelas lebih kecil atau sama dengan (≥),

d)      Susunlah data diatas kedalam daftar distribusi frekuensi komulatif untuk tanda kelas lebih kecil atau sama dengan (≤),

e)      Hitunglah nilai tengah ( NT ) dari data diatas,

f)       Hitunglah median ( ME),

g)       Hitung modus (Mo)

Jawab:

a)       Daftar distribusi frekuensi

1)        Range = Data terbesar – Data terkecil

=15 – 5

= 10

2)        K = 1 + 3,33 log N

= 1 + 3,33 log 25

= 5,662

= 5

3)        I =

=

= 2

4)      Limit bawah kelas yang pertama

Karena data terkecil adalah 5 maka limit bawah kelas yang pertama adalah 5

5)       Batas bawah dari batas kelas yang pertama

Limit bawah dari kelas yang pertama dikurangi 0,5 = 4,5

6)       Batas atas dari batas kelas yang pertama

I = BaKls – BbKls

2 = BaKls – 4,5

BaKls = 6,5

7)       Limit atas dari kelas yang pertama

Batas atas dari batas kelas yang pertama dikurangi 0,5 = 6

Daftar distribusi frekuensi absolut

Kelas	Batas Kelas	Titik Tengah Kelas	Tally	Frekuensi
5 – 6	4.5 – 6,5	5,5		5
7 – 8	6,5 – 8,5	7,5		5
9 – 10	8,5 – 10,5	9,5		6
11 – 12	10,5 – 12,5	11,5		3
13 – 14	12,5 – 14,5	13,5		3
15 – 16	14,5 – 16,5	15,5		3
Total				25

Daftar distribusi frekuensi relatif

Kelas	Batas Kelas	Titik Tengah Kelas	Tally	Frekuensi
5 – 6	4.5 – 6,5	5,5		5/25
7 – 8	6,5 – 8,5	7,5		5/25
9 – 10	8,5 – 10,5	9,5		6/25
11 – 12	10,5 – 12,5	11,5		3/25
13 – 14	12,5 – 14,5	13,5		3/25
15 – 16	14,5 – 16,5	15,5		3/25
Total				25/25

Daftar distribusi frekuensi persentae ( % )

Kelas	Batas Kelas	Titik Tengah Kelas	Tally	Frekuensi (%)
5 – 6	4.5 – 6,5	5,5		20
7 – 8	6,5 – 8,5	7,5		20
9 – 10	8,5 – 10,5	9,5		24
11 – 12	10,5 – 12,5	11,5		12
13 – 14	12,5 – 14,5	13,5		12
15 – 16	14,5 – 16,5	15,5		12
Total				100

Daftar distribusi frekuensi komulatif lebih besar dari (≥)

Batas Kelas	Titik TengahKelas	Tally	Frekuensi
≥ 4.5	5,5		25
≥ 6,5	7,5		20
≥ 8,5	9,5		15
≥ 10,5	11,5		9
≥ 12,5	13,5		6
≥ 14,5	15,5		3
Total

Daftar distribusi frekuensi komulatif lebih kecil dari (≤)

Batas Kelas	Titik TengahKelas	Tally	Frekuensi
≥ 4.5	5,5		0
≥ 6,5	7,5		5
≥ 8,5	9,5		10
≥ 10,5	11,5		16
≥ 12,5	13,5		19
≥ 14,5	15,5		22
Total